在平面幾何中有如下結(jié)論：正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為S1，外接圓面積S2，且內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑之比為
1
2
，則
S1
S2
=
1
4
，推廣到空間可以得到類似結(jié)論：已知正四面體P-ABC（所有棱長(zhǎng)都相等的三棱錐）的內(nèi)切球體積為V1，外接球體積為V2，且內(nèi)切球與外接球的半徑之比為
1
3
，則等于
V1
V2
（　�。�
A、
1
8
B、
1
9
C、
1
27
D、
1
64
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：
分析：平面圖形類比空間圖形，二維類比三維得到類比平面幾何的結(jié)論，則正四面體的外接球和內(nèi)切球的半徑之比是 3：1，從而得出正四面體P-ABC的內(nèi)切球體積為V1，外接球體積為V2之比．
解答： 解：從平面圖形類比空間圖形，從二維類比三維，
可得如下結(jié)論：正四面體的外接球和內(nèi)切球的半徑之比是 3：1
故正四面體P-ABC的內(nèi)切球體積為V1，外接球體積為V2之比等于
V1
V2
=
1
27
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：主要考查知識(shí)點(diǎn)：類比推理，簡(jiǎn)單幾何體和球，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)遞增，若f（lg2•lg50+（lg5）2）+f（lgx-2）＜0，則x的取值范圍是（　　）
A、（0，1）
B、（0，10）
C、（0，5）
D、（0，9）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={an|an=2n-1，0≤n≤3且n∈N}，B={1，2，3，4，5 }  則A∩B的子集的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={-1，1，2}，B={a+1，a2+3}，A∩B={2}，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、1B、2C、3D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

大可以商場(chǎng)在春節(jié)舉行抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，規(guī)則是：從裝有編為0，1，2，3四個(gè)小球的抽獎(jiǎng)箱中同時(shí)抽出兩個(gè)小球，兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于5中一等獎(jiǎng)，等于4中二等獎(jiǎng)，等于3中三等獎(jiǎng)，則中獎(jiǎng)的概率是（　　）
A、
1
3
B、
2
3
C、
1
4
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A、y=sinx
B、y=-x2
C、y=xlg2
D、y=-x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在數(shù)列{an}中，Sn=4an+2，a1=-
2
3
，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)訄AP與圓F1：x2+（y+2）2=
121
4
內(nèi)切，與圓F2：x2+（y-2）2=
1
4
外切，記動(dòng)圓圓心點(diǎn)P的軌跡為E．
（Ⅰ）求軌跡E的方程；
（Ⅱ）若直線l過(guò)點(diǎn)F2且與軌跡E相交于P、Q兩點(diǎn)．
（i）設(shè)點(diǎn)M（0，m），問：是否存在實(shí)數(shù)m，使得直線l繞點(diǎn)F2無(wú)論怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，都有
MP
•
MQ
=0成立？若存在，求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（ii）設(shè)△F1PQ的內(nèi)切圓半徑為r，求r的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=
2
3
，an+1=
2an
an+2
，b1+2b2+22b3+…+2n-1bn=n（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{
bn
an
}的前n項(xiàng)和Tn，問是否存在正整數(shù)m、M，且M-n=3，使得m＜Tn＜M對(duì)一切n∈N*恒成立？若存在，求出m、M的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案