設函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)關(guān)于的方程在上恰有兩個相異實根,求的取值范圍.
遞增區(qū)間是;遞減區(qū)間是 ;;
( I)函數(shù)定義域為.                            .                            
由得或;
由得或.
因此遞增區(qū)間是;
遞減區(qū)間是.                                        
(Ⅱ)由(1)知,在上遞減,在上遞增.                 
又且,
所以時,.                            
故時,不等式恒成立.                              
(Ⅲ)方程即.
記,則.              由得或;
由得.
所以在上遞減,在上遞增.                               
為使在上恰好有兩個相異的實根,只須在和上各有一個實根,于是有,解得            
故實數(shù)的取值范圍是.                      
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知函數(shù)且函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，2）.
（1）求m的值；（2）證明函數(shù)在（1，）上是增函數(shù).

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設則S的最大值為               。

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已知函數(shù)的圖象過原點，且在x=1處取得極值，直線與曲線在原點處的切線互相垂直。
（I）求函數(shù)的解析式；
（II）若對任意實數(shù)的，恒有成立，求實數(shù)t的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某廠生產(chǎn)某種電子元件，如果生產(chǎn)出一件正品，可獲利200元，如果生產(chǎn)出一件件次品則損失100元，已知該廠制造電子元件過程中，次品率與日產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系是．
（1）將該廠的日盈利額Ｔ（元）表示為日產(chǎn)量（件）的函數(shù)；
（2）為獲最大盈利，該廠的日產(chǎn)量應定為多少件？

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如圖，在直線之間表示的是一條河流，河流的一側(cè)河岸（x軸）是一條公路，且公路隨時隨處都有公交車來往. 家住A（0，a）的某學生在位于公路上B（d,0）（d>0）處的學校就讀. 每天早晨該學生都要從家出發(fā)，可以先乘船渡河到達公路上某一點，再乘公交車去學校，或者直接乘船渡河到達公路上B（d, 0）處的學校. 已知船速為，車速為（水流速度忽略不計）.
（Ⅰ）若d=2a，求該學生早晨上學時，從家出發(fā)到達學校所用的最短時間；


 
 （Ⅱ）若，求該學生早晨上學時，從家出發(fā)到達學校所用的最短時間.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）一列火車在平直的鐵軌上勻速行駛，由于遇到緊急情況，火車以速度v(t)=5-t+ (單位：m/s)緊急剎車至停止.求：
（1）從開始緊急剎車至火車完全停止所經(jīng)過的時間；
（2）緊急剎車后火車運行的路程比正常運行的路程少了多少米？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=f(x)= (a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函數(shù)，當x>0時，f(x)有最小值2，其中b∈N且f(1)<.
(1)試求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)問函數(shù)f(x)圖象上是否存在關(guān)于點(1，0)對稱的兩點，若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

 計算：.

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