已知圓C和y軸相切，圓心在直線x-2y=0上，且被直線y=x截得弦長為3
14
，求圓C的方程．
考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：直線與圓
分析：設(shè)圓心C（2b，b），則半徑為|2b|，再利用點(diǎn)到直線的距離公式，弦長公式求得b的值，可得圓心和半徑，從而求得圓C的方程．
解答： 解：由圓心在直線x-2y=0上，可設(shè)圓心C（2b，b）；由圓C和y軸相切，則半徑為|2b|．
根據(jù)圓C被直線y=x截得弦長為3
14
，可得弦心距d=
|2b|2-(
3
14
2
)2
=
|2b-b|
2
，
求得b=±3，可得圓心為（6，3）、半徑為6；或圓心（-6，-3）、半徑為6，
故圓C的方程為 （x-6）2+（y-3）2=36，或 （x+6）2+（y+3）2=36．
點(diǎn)評：本題主要考查直線和圓相交的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離公式，弦長公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
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已知a+2b=3，則2a+22b的最小值為
 
．

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2x+1x≥0
x2-2x＜0
．
（1）求定義域
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6
、4，則全班學(xué)生的平均成績是
 
，標(biāo)準(zhǔn)差是
 
．

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已知函數(shù)f（x）=
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2x+2-x

（1）判斷該函數(shù)的奇偶性；
（2）判斷該函數(shù)的單調(diào)性，不必證明；
（3）求該函數(shù)的值域．

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如圖，四棱錐G-ABCD中，ABCD是正方形，且邊長為2a，面ABCD⊥面ABG，AG=BG．
（1）畫出四棱錐G-ABCD的三視圖；
（2）在四棱錐G-ABCD中，過點(diǎn)B作平面AGC的垂線，若垂足H在CG上，求證：面AGD⊥面BGC
（3）在（2）的條件下，求三棱錐D-ACG的體積及其外接球的表面積．

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