Question

由數(shù)字2，3，4，5，6所組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中5與6相鄰的奇數(shù)有（　�。�

• A、14個(gè)
• B、15個(gè)
• C、16個(gè)
• D、17個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用

專(zhuān)題：排列組合

分析：奇數(shù)的最后一位只能是3，5，分兩類(lèi)，個(gè)位是3時(shí)，個(gè)位是5時(shí)，根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理可得．

解答： 解：奇數(shù)的最后一位只能是3，5，分兩類(lèi)，且這個(gè)四位數(shù)必須含有5，6兩個(gè)數(shù)字．
第一類(lèi)，當(dāng)3在個(gè)位時(shí)，5，6組合成一個(gè)復(fù)合元素，再?gòu)?，4中選一個(gè)和這個(gè)復(fù)合元素全排，有

A

2 2

•

C

1 2

•

A

2 2

=8種，
第二類(lèi)，當(dāng)5在個(gè)位時(shí)，因?yàn)?與6相鄰，所以6必須在十位，從2，3，4中任選2個(gè)排在百位和千位即可，有

A

2 3

=6種，
根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理可得．沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中5與6相鄰的奇數(shù)有8+6=14種．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合的基本知識(shí)，數(shù)字問(wèn)題是排列中的一大類(lèi)問(wèn)題，條件變換多樣，把排列問(wèn)題包含在數(shù)字問(wèn)題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實(shí)質(zhì)，很多題目要分類(lèi)討論，要做到不重不漏．