【題目】已知函數(shù)

1)令,討論的單調(diào)性;

2)若,求a的取值范圍.

【答案】1)函數(shù)時在上單調(diào)遞減;當時在單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減.(2

【解析】

1)表示的解析式,先確定定義域,再對其求導,利用分類討論a的正負,解大于零和小于零的不等式,求得范圍對應為增區(qū)間與減區(qū)間;

2等價于,利用(1)中的單調(diào)性結(jié)果,利用分類討論思想表示,使其小于等于0,解得對應a的取值范圍,綜上分類討論結(jié)果,求得答案.

1)由題可知,定義域為

所以

時,,則上單調(diào)遞減;

時,令(負根舍去).

;令,

所以單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減,

綜上所述,函數(shù)時在上單調(diào)遞減;當時在單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減.

2,即

時,,符合題意,

時,由(1)可知,

,,

時,上單調(diào)遞減,

的圖象在上只有一個交點,

設(shè)此交點為,則當時,,

故當時,不滿足

綜上,a的取值范圍為

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)).

1)求函數(shù)的值域;

2)若不等式對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

3)證明:

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【題目】在直角坐標系中, ,動點滿足:以為直徑的圓與軸相切.

(1)求點的軌跡方程;

(2)設(shè)點的軌跡為曲線,直線過點且與交于兩點,當的面積之和取得最小值時,求直線的方程.

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【題目】已知定義上的函數(shù),則下列選項不正確的是(

A.函數(shù)的值域為

B.關(guān)于的方程個不相等的實數(shù)根

C.時,函數(shù)的圖象與軸圍成封閉圖形的面積為

D.存在,使得不等式能成立

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【題目】已知函數(shù)

1)令,討論的單調(diào)性;

2)若,求a的取值范圍.

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【題目】已知橢圓,分別是的上頂點和下頂點.

1)若,上位于軸兩側(cè)的兩點,求證:四邊形不可能是矩形;

2)若的左頂點,上一點,線段軸于點,線段軸于點,,求.

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【題目】數(shù)列的各項均為整數(shù),滿足:,且,其中

1)若,寫出所有滿足條件的數(shù)列

2)求的值;

3)證明:

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為,已知,且對一切都成立.

(1)當.

①求數(shù)列的通項公式;

②若,求數(shù)列的前項的和

(2)是否存在實數(shù),使數(shù)列是等差數(shù)列.如果存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某銷售公司在當?shù)?/span>、兩家超市各有一個銷售點,每日從同一家食品廠一次性購進一種食品,每件200元,統(tǒng)一零售價每件300元,兩家超市之間調(diào)配食品不計費用,若進貨不足食品廠以每件250元補貨,若銷售有剩余食品廠以每件150回收.現(xiàn)需決策每日購進食品數(shù)量,為此搜集并整理了、兩家超市往年同期各50天的該食品銷售記錄,得到如下數(shù)據(jù):

銷售件數(shù)

8

9

10

11

頻數(shù)

20

40

20

20

以這些數(shù)據(jù)的頻數(shù)代替兩家超市的食品銷售件數(shù)的概率,記表示這兩家超市每日共銷售食品件數(shù),表示銷售公司每日共需購進食品的件數(shù).

(1)求的分布列;

(2)以銷售食品利潤的期望為決策依據(jù),在之中選其一,應選哪個?

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