“x2-2x-3<0”是“x<3”的( 。
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件
考點(diǎn):必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題:簡易邏輯
分析:由x2-2x-3<0化為(x+1)(x-3)<0,解得-1<x<3.即可判斷出.
解答: 解:x2-2x-3<0化為(x+1)(x-3)<0,解得-1<x<3.
∴“x2-2x-3<0”是“x<3”的充分不必要條件.
故選:A.
點(diǎn)評(píng):本題考查了充分必要條件的判定、一元二次不等式的解法,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

等比數(shù)列的首項(xiàng)是-1,前n項(xiàng)和為Sn,如果
S10
S5
=
31
32
,則S4的值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若||
a
|=
3
,|
b
|=2且(
a
-
b
)⊥
a
,則
a
b
的夾角是( 。
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
5
12
π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)P是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn),S△ABC表示△ABC的面積,λ1=
S△PBC
S△ABC
,λ2=
S△PCA
S△ABC
,λ3=
S△PAB
S△ABC
,定義f(P)=( λ1,λ2,λ3),若G是△ABC的重心,f(Q)=(
1
6
,
1
3
,
1
2
),則( 。
A、點(diǎn)Q在△GAB內(nèi)
B、點(diǎn)Q在△GBC內(nèi)
C、點(diǎn)Q在△GCA內(nèi)
D、點(diǎn)Q與點(diǎn)G重合

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,矩形ABCD中,點(diǎn)E為邊AB的中點(diǎn),若在矩形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)Q,則點(diǎn)Q取自△AED或△BEC內(nèi)部的概率等于(  )
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
2
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若O為三角形ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn),且滿足(
OB
-
OC
)•(
OB
+
OC
-2
OA
)=0,則三角形ABC為( 。
A、正三角形B、直角三角形
C、等腰三角形D、以上都不對(duì)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)y=sinx的定義域?yàn)閇a,b],值域?yàn)閇-
1
2
,1],給出以下四個(gè)結(jié)論:
①b-a的最小值為
3

②b-a的最大值為
3

③a可能等于2kπ-
π
6
(k∈z)     
④b可能等于2kπ-
π
6
(k∈z)
其中正確的有(  )
A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-3,0),(3,0)的橢圓上的任一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為8,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
為( 。
A、
x2
16
+
y2
9
=1
B、
x2
16
+
y2
7
=1
C、
x2
9
+
y2
16
=1
D、
x2
7
+
y2
16
=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
lnx+k
ex
(k
為常數(shù),e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與x軸平行.
(Ⅰ)求k的值;
(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)設(shè)g(x)=(x2+x)f′(x),其中f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù).證明:對(duì)任意x>0,g(x)<1+e-2

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