△ABC的頂點(diǎn)為A（3，1），B（x，-1），C（2，y），重心G（
5
3
，1）．求：
（1）AB邊上的中線長；
（2）AB邊上的高的長．
由題意可得
5
3
=
3+x+2
3
1=
1+(-1)+y
3
解得
x=0
y=3

∴B（0，-1），C（2，3）．
（1）∵AB的中點(diǎn)為D(
3
2
，0)，∴
CD
=(-
1
2
，-3)，
∴AB邊的中線長|
CD
|=
37
2
；
（2）∵
AC
=(-1，2)，
AB
=(-3，-2)，
∴可找到與
AB
垂直的一個向量b=（-2，3）．
∴
AC
在向量b方向上的投影為
b•
AC
|b|
=
8
13
．
∴AB邊上的高的長為
8
13
13
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)為A（1，1，1），B（0，-1，3），C（3，2，3），則△ABC的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)為A（2，4），B（0，-2），C（-2，3），求：
（Ⅰ）AB邊所在直線的方程；
（Ⅱ）AB邊上的高線CH所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的頂點(diǎn)為A（0，-2），C（0，2），三邊長a、b、c成等差數(shù)列，則動點(diǎn)B的軌跡方程為
x2
12
+
y2
16
=1（x≠0）
x2
12
+
y2
16
=1（x≠0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)為A（1，3），B（3，1），C（-1，0）．
（I）求AB邊所在直線的方程；
（II）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)為A（1，1），B（4，1），C（1，5），求邊BC上的高所在直線l的方程．

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同步練習(xí)冊答案