【題目】已知定義在R上的函數(shù)滿足:①對于任意的都有成立;②當(dāng)時,;③;則不等式的解集為__________.

【答案】

【解析】

根據(jù)已知等式，采用賦值法結(jié)合函數(shù)奇偶性的定義，可得f（x）是奇函數(shù)；

再根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義判斷f（x） 在R上是減函數(shù)，轉(zhuǎn)化為解不等式即可求解

取x＝y＝0，可得f（0）＝0，

再取y＝﹣x，可得f（x）+f（﹣x）＝f（0）＝0，

所以f（﹣x）＝﹣f（x），f（x）是奇函數(shù)

任取0<x1＜x2，則 f（x2）﹣f（x1）＝f（x2）+f（﹣x1）＝f（x2﹣x1）＜0，

可得 f（x1）＞f（x2），所以f（x） 在（0，+）上是減函數(shù) ，又 f（0）＝0，且函數(shù)為奇函數(shù)，則 f（x） 在R上是減函數(shù)，

又 ， ，故 轉(zhuǎn)化為，則不等式解集為

故答案為：

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【題目】如圖，在幾何體中，四邊形是邊長為2的菱形，平面，平面，， .

（1）當(dāng)長為多少時，平面平面？

（2）在（1）的條件下，求二面角的余弦值.

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(1)求直線和圓的極坐標(biāo)方程；

(2)若直線與圓交于兩點，且的面積是，求實數(shù)的值.

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（1）證明：平面；

（2）求與平面所成的角的正弦值．

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【題目】已知橢圓的離心率為，，分別為橢圓的左、右焦點，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)為橢圓上任意一點，以為圓心，為半徑作圓，當(dāng)圓與直線：有公共點時，求面積的最大值.

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【題目】已知是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)時, .

（1）求的解析式；并畫出簡圖；

（2）利用圖象討論方程的根的情況。(只需寫出結(jié)果,不要解答過程)．

（3）若直線與函數(shù)的圖像自左向右依次交于四個不同點 A,B,C,D .若AB=BC，求實數(shù)k的值.

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【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若對恒成立，求的取值范圍.

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【題目】設(shè)全集U＝R，集合，B＝{y|y＝2x，x≤1}，C＝{x|2a＜x＜a+1}．

（1）求A∩UB；

（2）若C（A∪B），求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)，其中．

（1）當(dāng)時，求的值域和單調(diào)減區(qū)間；

（2）若存在單調(diào)遞增區(qū)間，求的取值范圍．

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