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已知函數（，為常數），當時，函數有極值，若函數有且只有三個零點，則實數的取值范圍是 ．

 

【解析】

試題分析：∵=，由當時函數有極值知，，解得，所以=，所以當或時，＞0，當時，＜0，則在（-，0）和（1，+）上是增函數，在（0,1）上是減函數，所以當=0時，取極大值=，當=1時，取極小值=，要使有三個零點，則，解得0＜＜，所以的取值范圍為（0，）.

考點：常見函數的導數，導數的綜合運用，函數零點，數形結合思想

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2015屆江西省九江市七校高二下學期期中聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則下列推證中正確的是( )
A. B.
C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆江西省高二下學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是角終邊上一點,則 的值等于( )

A． B． C． D．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆江西省高二下學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是定義在上的奇函數，當時，．則函數

的零點的集合為

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆江西省高二下學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓點，離心率為，左右焦點分別為

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓交于兩點，與以為直徑的圓交于兩點，且滿足，求直線的方程.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆江西省高二下學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設是關于t的方程的兩個不等實根，則過,兩點的直線與雙曲線的公共點的個數為( )

A．0 B．1 C．2 D.3

 

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科目：高中數學 來源：2015屆江西省高二下學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

“a = 1”是“復數(,i為虛數單位)是純虛數”的 （　�。�

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數學 來源：2015屆江西省上饒市高二下學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知如圖所示的正方體ABCD﹣A1B1C1D1，點P、Q分別在棱BB1、DD1上，且=，過點A、P、Q作截面截去該正方體的含點A1的部分，則下列圖形中不可能是截去后剩下幾何體的主視圖的是（　�。�

 

 

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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數()，則函數的值域為

 

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