【題目】已知函f（x）=2x-2-x（x∈R），則函數(shù)f（x）=（　　）

A. 既是奇函數(shù)又是增函數(shù) B. 既是偶函數(shù)又是增函數(shù)

C. 既是奇函數(shù)又是減函數(shù) D. 既是偶函數(shù)又是減函數(shù)

【答案】A

【解析】

通過求f（-x），可得出f（-x）=- f（x），從而判斷出f（x）是奇函數(shù)；由y=2x和y=-2-x都是增函數(shù)，可得出f（x）是增函數(shù)，從而選A．

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?/span>R，

f（-x）=2-x-2x=-（2x-2-x）=-f（x）；

∴f（x）為奇函數(shù)；

∵y=2x，y=-2-x都是增函數(shù)；

∴f（x）=2x-2-x是增函數(shù)．

故選：A．

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