18．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的實(shí)軸的兩個(gè)端點(diǎn)和虛軸的兩個(gè)端點(diǎn)恰好構(gòu)成一個(gè)正方形，則此雙曲線的離心率為（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

分析 根據(jù)條件得得2a=2b，根據(jù)a，b，c的關(guān)系求出a，c的關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答 解：若雙曲線的實(shí)軸的兩個(gè)端點(diǎn)和虛軸的兩個(gè)端點(diǎn)恰好構(gòu)成一個(gè)正方形，
則2a=2b，
即a=b，則c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=$\sqrt{2}$a，
即e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{2}$，
故選：B

點(diǎn)評 本題主要考查雙曲線離心率的計(jì)算，根據(jù)條件得到2a=2b是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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8．盒子中共有12盒奶，工商人員從中任取3盒進(jìn)行質(zhì)量檢查，則不同抽取方法的種數(shù)是（　�。�
A．22B．48C．84D．220

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9．在（x-$\frac{3}{x}$+2）5的展開式中，x3的系數(shù)為25．

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6．已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左，右焦點(diǎn)，過F2且垂直于x軸的直線與雙曲線交于M，N兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{M{F}_{1}}$•$\overrightarrow{N{F}_{1}}$＞0，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（　　）
A．（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$+1）B．（1，$\sqrt{2}$+1）C．（1，$\sqrt{3}$）D．$（{\sqrt{3}，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知F1，F(xiàn)2是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，直線y=a與雙曲線兩條漸近線的左、右交點(diǎn)分別為A，B，若四邊形ABF2F1的面積為5ab，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知雙曲線C的漸近線方程為y=±x，一個(gè)焦點(diǎn)為（2$\sqrt{2}$，0）．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）過雙曲線C上的任意一點(diǎn)P，分別作這兩條漸近線的平行線與這兩條漸近線得到四邊形ODPG，證明四邊形ODPG的面積是一個(gè)定值；
（3）（普通中學(xué)做）命題甲：設(shè)直線x=0與y=h（h＞0）在第一象限內(nèi)與漸近線y=x所圍成的三角形OMN繞著y軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積．

（重點(diǎn)中學(xué)做）命題乙：設(shè)直線y=0與y=h（h＞0）在第一象限內(nèi)與雙曲線及漸近線所圍成的如圖所示的圖形OABN，求它繞y軸旋轉(zhuǎn)一圈所得幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．雙曲線x2-my2=1的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-$\sqrt{5}$，0），則雙曲線的漸近線方程為y=±2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若$\frac{{S}_{m}}{{S}_{2m}}$=$\frac{1}{5}$（m∈N*），則$\frac{{a}_{m}}{{a}_{2m}}$=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．4C．$\frac{1}{5}$D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)a=0.6${\;}^{\frac{1}{2}}$，b=0.5${\;}^{\frac{1}{4}}$，c=lg0.4，則（　　）
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜b＜aD．c＜a＜b

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