下列四個結(jié)論正確的是________．(填序號)

① “x≠0”是“x＋|x|>0”的必要不充分條件；

② 已知a、b∈R，則“|a＋b|＝|a|＋|b|”的充要條件是ab>0；

③ “a>0，且Δ＝b2－4ac≤0”是“一元二次不等式ax2＋bx＋c≥0的解集是R”的充要條件；

④ “x≠1”是“x2≠1”的充分不必要條件．


①③

解析：① 因?yàn)橛蓌≠0推不出x＋|x|>0，如x＝－1，x＋|x|＝0，而x＋|x|>0x≠0，故①正確；因?yàn)閍＝0時，也有|a＋b|＝|a|＋|b|，故②錯誤，正確的應(yīng)該是“|a＋b|＝|a|＋|b|”的充分不必要條件是ab>0；由二次函數(shù)的圖象可知③正確；x＝－1時，有x2＝1，故④錯誤，正確的應(yīng)該是“x≠1”是“x2≠1”的必要不充分條件．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的兩條漸近線與拋物線y2＝4x的準(zhǔn)線相交于A，B兩點(diǎn)．若△AOB的面積為2，則雙曲線的離心率為      ．

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集合M＝{m∈Z|－3<m<2}，N＝{n∈Z|－1≤n≤3}，則M∩N＝________．

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設(shè)全集為R，集合A＝{x|x≤3或x≥6}，B＝{x|－2<x<9}．　

(1) 求A∪B，(∁RA)∩B；

(2) 已知C＝{x|a<x<a＋1}，若CB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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下列命題中的真命題有________．(填序號)

① x∈R，x＋＝2；

② x∈R，sinx＝－1；

③ x∈R，x2>0；

④ x∈R，2x>0.

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命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)”的否定是___________________________

________________________．

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 設(shè)數(shù)列{an}、{bn}、{cn}滿足：bn＝an－an＋2，cn＝an＋2an＋1＋3an＋2(n＝1，2，3，…)，求證：{an}為等差數(shù)列的充分必要條件是{cn}為等差數(shù)列且bn≤bn＋1(n＝1，2，3，…)．

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將兩個頂點(diǎn)在拋物線y2＝2px(p＞0)上，另一個頂點(diǎn)是此拋物線焦點(diǎn)的正三角形個數(shù)記為n，則(　　)

A．n＝0　　                       B．n＝1

C．n＝2　　                       D．n≥3

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已知函數(shù)f(x)＝|2x－a|＋a.若不等式f(x)≤6的解集為{x|－2≤x≤3}，則實(shí)數(shù)a的值為________．

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