3．如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，則下面判斷正確的是（　�。�
A．在區(qū)間（-2，1）內(nèi)f（x）是增函數(shù)B．在（1，3）內(nèi)f（x）是減函數(shù)
C．在（4，5）內(nèi)f（x）是增函數(shù)D．在x=2時f（x）取到極小值

分析 根據(jù)函數(shù)單調(diào)性，極值和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行判斷．

解答 解：由圖象知當(dāng)-$\frac{3}{2}$＜x＜2或x＞4時，f′（x）＞0，函數(shù)為增函數(shù)，
當(dāng)-3＜x＜-$\frac{3}{2}$或2＜x＜4時，f′（x）＜0，函數(shù)為減函數(shù)，
則當(dāng)x=-$\frac{3}{2}$或x=4函數(shù)取得極小值，在x=2時函數(shù)取得極大值，
故ABD錯誤，正確的是C，
故選：C

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)單調(diào)性極值和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，根據(jù)圖象確定函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知α為第二象限角，β為第一象限角，sinα=$\frac{3}{5}$，cosβ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
（1）求cos2α的值；
（2）求tan（2α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）是偶函數(shù)，則2cos（2φ+$\frac{π}{3}$）等于（　　）
A．-$\sqrt{3}$B．-1C．$\sqrt{3}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知不等式（a-1）x2-2$\sqrt{2}$xy+ay2≥0對一切正數(shù)x、y恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，2，3）與點(diǎn)B（-1，3，-2）的距離為$\sqrt{30}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=lnx，
（1）求證：f（x）≥x+1；
（2）設(shè)x0＞1，求證：存在唯一的x0使得g（x）圖象在點(diǎn)A（x0，g（x0））處的切線l與y=f（x）圖象也相切；
（3）求證：對任意給定的正數(shù)a，總存在正數(shù)x，使得$|\frac{f（x）-1}{x}-1|＜a$成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)y=f（x）對于任意的$x∈（-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}）$滿足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則下列不等式不成立的是（　�。�
A．$\sqrt{2}f（\frac{π}{3}）＜f（\frac{π}{4}）$B．$\sqrt{2}f（-\frac{π}{3}）＜f（-\frac{π}{4}）$C．$f（0）＜\sqrt{2}f（\frac{π}{4}）$D．$f（0）＜2f（\frac{π}{3}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．從裝有4粒相同的玻璃球的瓶中，隨意倒出若干粒玻璃球（至少1粒），記倒出奇數(shù)粒玻璃球的概率為P1，倒出偶數(shù)粒玻璃球的概率為P2，則（　�。�
A．P1＜P2B．P1＞P2
C．P1=P2D．P1，P2大小不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知曲線y=x2+2x-2在點(diǎn)M處的切線與x軸平行，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（-1，-3）．

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同步練習(xí)冊答案