14．已知函數(shù)f（x）=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）是偶函數(shù)，則2cos（2φ+$\frac{π}{3}$）等于（　　）
A．-$\sqrt{3}$B．-1C．$\sqrt{3}$D．1

分析 由題意可得φ=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z．再根據(jù)2cos（2φ+$\frac{π}{3}$）=2cos（2kπ+π+$\frac{π}{3}$）=-2cos$\frac{π}{3}$，計算求的結果．

解答 解：由于函數(shù)f（x）=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）是偶函數(shù)，故 φ=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z．
則2cos（2φ+$\frac{π}{3}$）=2cos（2kπ+π+$\frac{π}{3}$）=2cos（π+$\frac{π}{3}$）=-2cos$\frac{π}{3}$=-1，
故選：B．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性，誘導公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+2cos2x+a
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期以及單調遞增區(qū)間；
（2）當x∈[0，$\frac{π}{4}$]時，函數(shù)f（x）有最大值4，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設直線ax+2y+6=0與圓C：x2+y2-2x+4y+1=0相交于點P，Q兩點，CP⊥CQ，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．1B．2C．1或2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．設函數(shù)f（x）=x2+bx-3，對于給定的實數(shù)b，f（x）在區(qū)間[b-2，b+2]上有最大值M（b）和最小值m（b），記g（b）=M（b）-m（b）．
（1）當b＞2時，求g（b）的解析式；
（2）求g（b）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若函數(shù)f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）與g（x）=2cos（2x-$\frac{π}{4}$）的對稱軸完全相同，則函數(shù)f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）在[0，π]上的遞增區(qū)間是 （　�。�
A．[0，$\frac{π}{8}$]B．[0，$\frac{π}{4}$]C．[$\frac{π}{8}$，π]D．[$\frac{π}{4}$，π]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的N=10，那么輸出的S=（　�。�
A．1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{10}$B．1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{11}$
C．1+$\frac{1}{2×1}$+$\frac{1}{3×2×1}$+…+$\frac{1}{10×9×…×3×2×1}$D．1+$\frac{1}{2×1}$+$\frac{1}{3×2×1}$+…+$\frac{1}{11×10×…×3×2×1}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．利用計算機產(chǎn)生0～1之間的均勻隨機數(shù)a，b，則事件“$\left\{\begin{array}{l}{3a-1＞0}\\{3b-1＞0}\end{array}\right.$”發(fā)生的概率為（　�。�
A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{1}{9}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如圖是函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)y=f′（x）的圖象，則下面判斷正確的是（　�。�
A．在區(qū)間（-2，1）內(nèi)f（x）是增函數(shù)B．在（1，3）內(nèi)f（x）是減函數(shù)
C．在（4，5）內(nèi)f（x）是增函數(shù)D．在x=2時f（x）取到極小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，若a=55，b=16，且此三角形的面積S=220$\sqrt{3}$，求角C．

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