設x＞
1
2
，則函數(shù)y=x+
1
2x-1
的最小值是
 
．
考點：基本不等式
專題：計算題,不等式的解法及應用
分析：先將函數(shù)解析式化為（x-
1
2
）+
1
2
x-
1
2
+
1
2
，然后利用基本不等式求出函數(shù)的最小值．
解答： 解：y=x+
1
2x-1
=（x-
1
2
）+
1
2
x-
1
2
+
1
2

∵x＞
1
2

∴x-
1
2
＞0
∴y≥2
1
2
+
1
2
=
2
+
1
2

當且僅當x-
1
2
=
1
2
x-
1
2
即x=
1
2
+
2
2
，
∴函數(shù)y=x+
1
2x-1
的最小值是
2
+
1
2

故答案為：
2
+
1
2
點評：本題考查基本不等式的應用，注意基本不等式的使用條件，并注意檢驗等號成立的條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在某次三星杯圍棋決賽中，小將A以2：0戰(zhàn)勝上屆冠軍B，引起B(yǎng)所在國圍棋界一片嘩然！已知三星杯決賽采用的是三局兩勝制，若選手A在一次對決中戰(zhàn)勝選手B的概率為
2
5
．
（Ⅰ）求選手A戰(zhàn)勝選手B的概率；
（Ⅱ）若賽制改為七局四勝制，即選手A戰(zhàn)勝選手B所需局數(shù)為X，求X的期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“p：x∈{x|x2-x-2≥0}”，“q：x∈{x|x＜a}”，若￢p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（x2-4）+（x2+3x+2）i是純虛數(shù)，則實數(shù)x的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知C
 
1006
2013
+C
 
1007
2013
=C
 
n
2
n
，（2x-3）n=a0+a1（x-1）+…an（x-1）n，x∈R，n∈N，則
a1
2
+
a2
22
+…+
an
2n
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
x≥0
x≥y
2x-y≤1
，則z=-5x+2y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}滿足：對任意n∈N*，2（an+2-an）=3an+1，an+1＞an，則公比q=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若{an}為等差數(shù)列，且a2+a5+a8=π，則tan（a3+a7）的值為（　�。�
A、
3
3
B、-
3
3
C、
3
D、-
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在高臺跳水運動中，運動員相對于水面的高度h（m）與起跳后的時間t（s）存在函數(shù)關系h（t）=-4.9t2+6.5t+10，則瞬時速度為0m/s的時刻是（　�。�
A、
65
98
s
B、
65
49
s
C、
98
65
s
D、
49
65
s

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