設(shè)x，y滿足約束條件
x≥0
x≥y
2x-y≤1
，則z=-5x+2y的最小值是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式對對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=-5x+2y得y=
5
2
x+
z
2
，
平移直線可得當(dāng)直線經(jīng)過點A時，直線的截距最小，此時z最小，
由
x=y
2x-y=1
，解得
x=1
y=1
，
即A（1，1），
此時zmin=-5+2=-3，
故選：-3．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2是log2a與log2b的等差中項，則
1
a
+
1
b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于△ABC，下列正確命題的序號是
 
 （把所有正確的命題序號都填上）
①若sin2A=sin2B，則△ABC一定為等腰三角形；
②在△ABC中，若∠A=120°，AB=5，BC=7，則△ABC的面積是唯一確定的值；
③若sin2A+sin2B+cos2C＜1，則△ABC一定為鈍角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直角三角形的斜邊長是1，則其內(nèi)切圓半徑的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x＞
1
2
，則函數(shù)y=x+
1
2x-1
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足條件：f（x+2）=f（x），且f（1）=1，則f（101）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某算法的程序框圖，則程序運行后輸出的結(jié)果是（　�。�
A、8B、9C、10D、11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}滿足an∈N*，且前10項和S10=280，則a9最大值是（　�。�
A、28B、49C、50D、52

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個扇形的弧長與面積都是5，則這個扇形圓心角的弧度數(shù)為（　�。�
A、2rad
B、
3
2
rad
C、1rad
D、
5
2
rad

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