函數(shù)y=lg（1-
1
x
）+
2x-3
的定義域是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)成立的條件，即可求出函數(shù)的定義域．
解答： 解：要使函數(shù)有意義，則
1-
1
x
＞0
2x-3≥0
，
即
x＜0或x＞1
x≥log23
，
∴x≥log23，
即函數(shù)的定義域為[log23，+∞），
故答案為：[log23，+∞）
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)定義域的求法，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x、y滿足約束條件
y≤1
x+y≥0
x-y-2≤0
，
（1）求目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最大值；
（2）求目標(biāo)函數(shù)z=
y+2
x+2
的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①“x＜1”是“x2＜1”的充分不必要條件
②若f（x）是定義在[-1，1]的偶函數(shù)且在[-1，0]上是減函數(shù)，θ∈（
π
4
，
π
2
），則f（sinθ）＜f（cosθ）
③若f（x）的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線方程是y=
1
2
x+2，則f（1）+f′（1）=3
④若f（x）=lg（
x2+1
-x），則f（lg2）+f（lg
1
2
）=0
⑤函數(shù)f（x）=ex+x-2在區(qū)間（0，1）上有零點(diǎn)．
其中所有正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓4x2+y2=1與直線y=x+m有公共點(diǎn)，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1，2，3，4，5，6，7，8，9這9個數(shù)字中任取兩個不同的數(shù)，分別為a、b，則能得到
 
條不同的直線ax+by+11=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊的長為a，b，c．若tan
A+B
2
=sinC，則下列命題正確的是
 
．（寫出所有正確命題的序號）
①sin2A+sin2B=tanAtanB；  ②acosB+bcosA=c；  ③acosA=bcosB；
④acosB≤bcosA；   ⑤c＜a+b≤
2
c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2 
x
3
，等差數(shù)列{an}中，a2+a5+a8=6，則f（a1）f（a2）…f（a9）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

離心率為
1
2
的橢圓C1與雙曲線C2有相同的焦點(diǎn)，且橢圓長軸的端點(diǎn)、短軸的端點(diǎn)、焦點(diǎn)到雙曲線的一條漸近線的距離依次構(gòu)成等差數(shù)列，則雙曲線C2的離心率等于（　�。�
A、
15
3
B、
15
5
C、
21
3
D、
21
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
m
=（bsin
x
2
，acos
x
2
），
n
=（cos
x
2
，-cos
x
2
），f（x）=
m
•
n
+a，其中a，b，x∈R．且滿足f（
π
3
）=2，f′（0）=
3
．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）-log 
1
3
k=0在區(qū)間[0，π]上總有實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

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