Question

甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)�，F(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：

（Ⅰ）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)，并寫出乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（Ⅱ）經(jīng)過(guò)計(jì)算知甲、乙兩人預(yù)賽的平均成績(jī)分別為=85，=85，甲的方差為=35.5，現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加較合適？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅲ）若將預(yù)賽成績(jī)中的頻率視為概率，記“甲在考試中的成績(jī)不低于80分”為事件A，其概率為P（A）；記“乙在考試中的成績(jī)不低于80分”為事件B，其概率為P（B），則P（A）+P（B）=P（A+B）成立嗎？試說(shuō)明理由。

Answer 1

解：（Ⅰ）作出如圖所示莖葉圖，易得乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為84，
；
（Ⅱ）派甲參賽比較合適，
理由如下：，
∴，
∴甲的成績(jī)較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適；
（Ⅲ）不成立．
由已知可得，
而0＜P（A+B）＜1，
所以P（A）+P（B）=P（A+B）不成立；
或此式成立的條件是A和B互斥，而此問(wèn)題中的A和B是不互斥的。