化簡f(x)=cos(π+2x)+cos(π-2x)+sin(+2x)(x∈R,k∈Z),并求函數(shù)f(x)的值域和最小正周期.

思路分析:本題主要考查運(yùn)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、逆向兩角差的余弦公式對三角函數(shù)式進(jìn)行化簡，以及三角函數(shù)值域、周期的有關(guān)知識.

解:f(x)=cos(2kπ++2x)+cos(2kπ--2x)+sin(+2x)

=cos(+2x)+cos(+2x)+sin(+2x)

=2cos(+2x)+sin(+2x)=4cos2x,

所以函數(shù)f(x)的值域?yàn)椋?4,4］,最小正周期為T==π.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡f(x)=cos(
6k+1
3
π+2x)+cos(
6k-1
3
π-2x)+2
3
sin(
π
3
+2x)（x∈R，k∈Z）并求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡f(x)=cos(π+2x)+cos（π-2x）+sin(+2x)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡f(x)=cos(π+2x)+cos(π-2x)+2sin(+2x)(x∈R,k∈Z),求函數(shù)f(x)的值域和最小正周期.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡f(x)=cos(π+2x)+cos(π-2x)+2sin

(+2x)(x∈R,k∈Z),并求函數(shù)f(x)的值域和最小正周期.

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