化簡f(x)=cos(π+2x)+cos(π-2x)+2sin(+2x)(x∈R,k∈Z),求函數(shù)f(x)的值域和最小正周期.

剖析:欲求f(x)的值域和最小正周期,只需把f(x)化成一個角的一個三角函數(shù)的形式.

解:f(x)=cos(2kπ++2x)+cos(2kπ--2x)+2sin(+2x)=2cos(+2x)+2sin(+2x)

=4cos2x.

    函數(shù)f(x)的值域為［-4,4］;

    函數(shù)f(x)的最小正周期T==π.

講評:本題考查化簡三角函數(shù)式的能力及求值域、周期等三角函數(shù)性質(zhì).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡f(x)=cos(
6k+1
3
π+2x)+cos(
6k-1
3
π-2x)+2
3
sin(
π
3
+2x)（x∈R，k∈Z）并求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡f(x)=cos(π+2x)+cos（π-2x）+sin(+2x)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡f(x)=cos(π+2x)+cos(π-2x)+sin(+2x)(x∈R,k∈Z),并求函數(shù)f(x)的值域和最小正周期.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡f(x)=cos(π+2x)+cos(π-2x)+2sin

(+2x)(x∈R,k∈Z),并求函數(shù)f(x)的值域和最小正周期.

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