在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標(biāo)顯示疫情已受控制，以便向該地區(qū)居民顯示可以過正常生活，有公共衛(wèi)生專家建議的指標(biāo)是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過5人”，根據(jù)連續(xù)7天的新增病例數(shù)計算，下列各個選項中，一定符合上述指標(biāo)的是
 
．
①平均數(shù)
.
x
≤3；
②標(biāo)準(zhǔn)差S≤2；
③平均數(shù)
.
x
≤3且標(biāo)準(zhǔn)差S≤2；
④平均數(shù)
.
x
≤3且極差小于或等于2；
⑤眾數(shù)等于1且極差小于或等于4．
考點：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)
專題：概率與統(tǒng)計
分析：通過舉反例說明命題不符合條件，或通過平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的統(tǒng)計意義，找出符合要求的選項．
解答： 解：①錯．舉反倒：0，0，0，0，2，6，6；其平均數(shù)
.
x
=2≤3，不符合條件；
②錯．舉反倒：6，6，6，6，6，6，6；其標(biāo)準(zhǔn)差S=0≤2，不符合條件；
③錯．舉反倒：0，3，3，3，3，3，6；其平均數(shù)
.
x
≤3且標(biāo)準(zhǔn)差S=
9
7
≤2，不符合條件；
④對．若極差小于2，顯然符合條件；
若極差小于或等于2，有可能（1）0，1，2；（2）1，2，3；（3）2，3，4；（4）3，4，5；（5）4，5，6．
在平均數(shù)
.
×
≤3的條件下，只有（1）（2）（3）成立，符合條件；
⑤對．在眾數(shù)等于1且極差小于或等于4時，其最大數(shù)不超過5，符合條件．
故答案為：④⑤．
點評：本題考查了數(shù)據(jù)的幾個特征量，它們只表示數(shù)據(jù)的一個方面，一個或兩個量不能說明這組數(shù)據(jù)的具體情況．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓焦距為2，離心率為
1
2

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）若直線l過點（1，2）且傾斜角為45°且與橢圓相交于A，B兩點，求弦長|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下面命題：
①函數(shù)y=cos（
3
2
x+
π
2
）是奇函數(shù)；
②存在實數(shù)α，使得sinα+cosα=
3
2
；
③若α、β是第一象限角，且α＜β，則tanα＜tanβ；
④x=
π
8
是函數(shù)y=sin（2x+
5
4
π）的一條對稱軸；
⑤y=2sin
3
2
x在區(qū)間[-
π
3
，
π
2
]上的最小值是-2，最大值是
2
．
其中正確的命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1=1，公差d≠0，若a1，a2，a5成等比數(shù)列，則a8=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f1（x）=
2
x+1
，而fn+1（x）=f1[fn（x）]，n∈N*，記an=
fn(2)-1
fn(2)+2
，則數(shù)列的通項公式an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-
1
3
x+
1
6
，x∈[0，
1
2
]
2x3
x+1
，x∈(
1
2
，1]
，函數(shù)g（x）=acos
πx
2
-2a+
1
2
(a＜0)，若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
sin2x+2sin2x
1+tanx
-2
3
cos2x+
3
．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）當(dāng)x∈[-
π
6
，
π
3
]時，求f（x）的值域；
（3）若f（x）=
2
3
，且x∈[
π
6
，
π
3
]，求cos2x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜a＜1，logam＜logan＜0，則m，n與1的大小關(guān)系
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(x+
1
x
)n的展開式中第4項與第6項的二項式系數(shù)相等，則展開式中
1
x2
的系數(shù)為
 
．

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同步練習(xí)冊答案