(08年沈陽(yáng)二中四模) 設(shè)地球的半徑為,若甲地位于東經(jīng)北緯,乙地位于東經(jīng)南緯,則甲、乙兩地的球面距離為 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(08年沈陽(yáng)二中四模理)(12分) 在一次智力測(cè)試中,有兩個(gè)相互獨(dú)立的題目、,答題規(guī)則為:被測(cè)試者答對(duì)問(wèn)題可得分?jǐn)?shù)為,答對(duì)問(wèn)題的分?jǐn)?shù)為,沒(méi)有答對(duì)不得分。先答哪個(gè)題目由被測(cè)試者自由選擇,但只有第一個(gè)問(wèn)題答對(duì),才能再答第二題,否則終止答題。若你是被測(cè)試者,且假設(shè)你答對(duì)問(wèn)題、的概率分別為
(1)若,你應(yīng)如何依據(jù)題目分值選擇先答哪一題目?
(2)若已知,當(dāng)滿足怎樣的關(guān)系時(shí),你選擇先答題?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(08年沈陽(yáng)二中四模文) 某小組有男生、女生若干人,如果從中選一人參加某項(xiàng)測(cè)試,女生被選中的概率是;如果從中選兩人參加測(cè)試,兩人都是女生的概率為(每個(gè)人被選中是等可能的)。
(Ⅰ)求該小組男生、女生各多少人?
(Ⅱ)從該小組選出3人,求男女生都有的概率;
(Ⅲ)若對(duì)該小組的同學(xué)進(jìn)行某項(xiàng)測(cè)試,其中女生通過(guò)的概率為,男生通過(guò)的概率為,現(xiàn)對(duì)該小組中男生甲、乙和女生丙三人進(jìn)行測(cè)試,求至少有兩人通過(guò)測(cè)試的概率
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(08年沈陽(yáng)二中四模)(12分)已知數(shù)列有,(常數(shù) ),對(duì)任意的正整數(shù),,并有滿足。
(1)求的值;
(2)試確定數(shù)列是否是等差數(shù)列,若是,求出其通項(xiàng)公式,若不是,說(shuō)明理由;
(3)(理科生答文科生不答)對(duì)于數(shù)列,假如存在一個(gè)常數(shù)使得對(duì)任意的正整數(shù)都有,且,則稱為數(shù)列的“上漸近值”,令,求數(shù)列的“上漸近值”。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(08年沈陽(yáng)二中四模理)(14分)已知點(diǎn),點(diǎn)在軸上,點(diǎn)在軸的正半軸上,點(diǎn)在直線上,且滿足,。
(Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)在軸上移動(dòng)時(shí),求點(diǎn)的軌跡;
(Ⅱ)過(guò)定點(diǎn)作直線交軌跡于兩點(diǎn),是點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),求證:;
(Ⅲ)在(Ⅱ)中,是否存在垂直于軸的直線被以為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)恒為定值?若存在求出的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(08年沈陽(yáng)二中四模文) 已知點(diǎn),點(diǎn)在軸上,點(diǎn)在軸的正半軸上,點(diǎn)在直線上,且滿足,。
(Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)在軸上移動(dòng)時(shí),求點(diǎn)的軌跡;
(Ⅱ)過(guò)定點(diǎn)作直線交軌跡于兩點(diǎn),試問(wèn)在軸上是否存在一點(diǎn),使得成立;
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