如圖是正方體或四面體,P,Q,R,S分別是所在棱的中點(diǎn),這四個(gè)點(diǎn)不共面的一個(gè)圖是(　　)

 

 

D

【解析】在A圖中分別連接PS,QR,易證PS∥QR,

∴P,S, R,Q共面.

在B圖中過(guò)P,Q,R,S可作一正六邊形,如圖,故P,Q,R,S四點(diǎn)共面.

在C圖中分別連接PQ,RS,

易證PQ∥RS,∴P,Q,R,S共面.

D圖中PS與RQ為異面直線,

∴P,Q,R,S四點(diǎn)不共面,故選D.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A(-2,0),B(4,0),且函數(shù)的最大值為9,則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是　　　　　　.

 

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化簡(jiǎn)(x<0,y<0)得(　　)

(A)2x2y (B)2xy (C)4x2y (D)-2x2y

 

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在四棱錐P -ABCD中,底面是邊長(zhǎng)為2的菱形,∠DAB=60°,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,PO⊥平面ABCD,PB與平面ABCD所成角為60°.

(1)求四棱錐的體積.

(2)若E是PB的中點(diǎn),求異面直線DE與PA所成角的余弦值.

 

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下列命題中正確的是　　　　.

①若△ABC在平面α外,它的三條邊所在的直線分別交平面α于P,Q,R,則P,Q,R三點(diǎn)共線;

②若三條直線a,b,c互相平行且分別交直線l于A,B,C三點(diǎn),則這四條直線共面;

③空間中不共面的五個(gè)點(diǎn)一定能確定10個(gè)平面;

④若a不平行于平面α,且a?α,則α內(nèi)的所有直線與a異面.

 

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如圖,PA⊥正方形ABCD,下列結(jié)論中不正確的是(　　)

(A)PB⊥CB (B)PD⊥CD

(C)PD⊥BD (D)PA⊥BD

 

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已知直線l⊥平面α,直線m?平面β,給出下列命題:①α∥β⇒l⊥m.②α⊥β⇒l∥m.③l∥m⇒α⊥β.④l⊥m⇒α∥β,其中正確命題的序號(hào)是　　　　.

 

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直線l的方向向量為s=(-1,1,1),平面π的法向量為n=(2,x2+x,-x),若直線l∥平面π,則x的值為(　　)

(A)-2 (B)- (C) (D)±

 

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在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M為DD1的中點(diǎn),O為底面ABCD的中心,P為棱A1B1上任意一點(diǎn),則直線OP與直線AM所成的角是(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

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