12．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b$均為單位向量，它們的夾角為$\frac{π}{3}$，那么$|{\overrightarrow a+3\overrightarrow b}|$等于（　　）
A．$\sqrt{7}$B．$\sqrt{10}$C．4D．$\sqrt{13}$

分析 根據(jù)平面向量數(shù)量積的定義計算模長即可．

解答 解：$\overrightarrow a，\overrightarrow b$均為單位向量，它們的夾角為$\frac{π}{3}$，
所以${（\overrightarrow{a}+3\overrightarrow）}^{2}$=${\overrightarrow{a}}^{2}$+6$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+9${\overrightarrow}^{2}$=12+6×1×1×cos$\frac{π}{3}$+9×12=13，
那么$|{\overrightarrow a+3\overrightarrow b}|$=$\sqrt{13}$．
故選：D．

點評 本題考查了平面向量數(shù)量積的定義與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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2．$\frac{2sin20°tan70°-2sin40°}{sin35°}$=$\sqrt{6}-\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知-$\frac{π}{2}$＜$\frac{α}{2}$＜0，sinα=-$\frac{4}{5}$．
（1）求tanα的值；
（2）求cos2α+sin（$\frac{π}{2}$-α）的值．

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20．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，e為雙曲線的離心率，P是雙曲線右支上的點，△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心為I，過F2作直線PI的垂線，垂足為B，則OB=a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)$\overrightarrow a=（-3，m），\overrightarrow b=（4，3）$，若$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角是鈍角，則實數(shù)m的范圍是（　�。�
A．m＞4B．m＜4C．m＜4且$m≠\frac{9}{4}$D．m＜4且$m≠-\frac{9}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）的圖象如圖所示．
（1）根據(jù)圖象寫出f（x）的解析式；
（2）A為銳角三角形的一個內(nèi)角，求f（A）的最大值，及當(dāng)f（A）取最大值時A的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，有如下的x，f（x）對應(yīng)值表：
x1234567
f（x）123.521.5-7.8211.57-53.7-126.7-129.6
那么函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，6]上的零點至少有（　　）
A．5個B．4個C．3個D．2個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．某農(nóng)戶計劃種植黃瓜和冬瓜，種植面積不超過50畝，投入資金不超過54萬元，假設(shè)種植黃瓜與冬瓜的產(chǎn)量、成本和售價如表：
年產(chǎn)量/畝年種植成本/畝每噸售價
黃瓜4噸1.2萬元0.55萬元
冬瓜6噸0.9萬元0.3萬元
為使一年的種植總利潤（總利潤=總銷售收入-總種植成本）最大，那么黃瓜與冬瓜的種植面積（單位：畝）分別為（　�。�
A．50，0B．30，20C．20，30D．0，50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=|x2+bx|（b∈R），當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）的最大值為M（b），則M（b）的最小值是（　�。�
A．3-2$\sqrt{2}$B．4-2$\sqrt{3}$C．1D．5-2$\sqrt{5}$

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