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12．已知→a，→b均為單位向量，它們的夾角為\frac{π}{3}，那么|{\overrightarrow a+3\overrightarrow b}|等于（　�。�
A．\sqrt{7}B．\sqrt{10}C．4D．\sqrt{13}

分析 根據(jù)平面向量數(shù)量積的定義計(jì)算模長即可．

解答 解：\overrightarrow a，\overrightarrow b均為單位向量，它們的夾角為\frac{π}{3}，
所以{（\overrightarrow{a}+3\overrightarrow）}^{2}={\overrightarrow{a}}^{2}+6\overrightarrow{a}•\overrightarrow+9{\overrightarrow}^{2}=12+6×1×1×cos\frac{π}{3}+9×12=13，
那么|{\overrightarrow a+3\overrightarrow b}|=\sqrt{13}．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了平面向量數(shù)量積的定義與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．\frac{2sin20°tan70°-2sin40°}{sin35°}=\sqrt{6}-\sqrt{2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知-\frac{π}{2}＜\frac{α}{2}＜0，sinα=-\frac{4}{5}．
（1）求tanα的值；
（2）求cos2α+sin（\frac{π}{2}-α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知雙曲線\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，e為雙曲線的離心率，P是雙曲線右支上的點(diǎn)，△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心為I，過F2作直線PI的垂線，垂足為B，則OB=a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)\overrightarrow a=（-3，m），\overrightarrow b=（4，3），若\overrightarrow a與\overrightarrow b的夾角是鈍角，則實(shí)數(shù)m的范圍是（　�。�
A．m＞4B．m＜4C．m＜4且m≠\frac{9}{4}D．m＜4且m≠-\frac{9}{4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）的圖象如圖所示．
（1）根據(jù)圖象寫出f（x）的解析式；
（2）A為銳角三角形的一個(gè)內(nèi)角，求f（A）的最大值，及當(dāng)f（A）取最大值時(shí)A的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，有如下的x，f（x）對應(yīng)值表：
x1234567
f（x）123.521.5-7.8211.57-53.7-126.7-129.6
那么函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，6]上的零點(diǎn)至少有（　�。�
A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．某農(nóng)戶計(jì)劃種植黃瓜和冬瓜，種植面積不超過50畝，投入資金不超過54萬元，假設(shè)種植黃瓜與冬瓜的產(chǎn)量、成本和售價(jià)如表：
年產(chǎn)量/畝年種植成本/畝每噸售價(jià)
黃瓜4噸1.2萬元0.55萬元
冬瓜6噸0.9萬元0.3萬元
為使一年的種植總利潤（總利潤=總銷售收入-總種植成本）最大，那么黃瓜與冬瓜的種植面積（單位：畝）分別為（　�。�
A．50，0B．30，20C．20，30D．0，50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=|x2+bx|（b∈R），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）的最大值為M（b），則M（b）的最小值是（　　）
A．3-2\sqrt{2}B．4-2\sqrt{3}C．1D．5-2\sqrt{5}

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同步練習(xí)冊答案