7．設$\overrightarrow a=（-3，m），\overrightarrow b=（4，3）$，若$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角是鈍角，則實數(shù)m的范圍是（　�。�
A．m＞4B．m＜4C．m＜4且$m≠\frac{9}{4}$D．m＜4且$m≠-\frac{9}{4}$

分析 根據(jù)$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角是鈍角時$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＜0且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不平行，列出不等式組求出m的取值范圍即可．

解答 解：$\overrightarrow a=（-3，m），\overrightarrow b=（4，3）$，
當$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角是鈍角時，
$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＜0…①且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不平行…②；
由①得，-3×4+3m＜0，解得m＜4；
由②得，-3×3-4m≠0，解得m≠-$\frac{9}{4}$；
綜上，實數(shù)m的范圍是m＜4且m≠-$\frac{9}{4}$．
故選：D．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積與夾角的計算問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上有意義，對于給定的正數(shù)k，定義函數(shù)fk（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），f（x）＜k}\\{k，f（x）≥k}\end{array}\right.$取k=3，f（x）=（$\frac{k}{2}$）|x|，則fk（x）=$\frac{k}{2}$的零點有（　�。�
A．0個B．1個
C．2個D．不確定，隨k的變化而變化

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設函數(shù)f（x）=ax-（k+1）a-x（a＞0且a≠1）是定義在R上的奇函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若f（1）=$\frac{3}{2}$，且g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）在[0，+∞）上的最小值為-6，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-2{x^2}+3m，x∈[{0，+∞}）$，若f（x）+5≥0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．$[{\frac{17}{9}，+∞}）$B．$（{\frac{17}{9}，+∞}）$C．（-∞，2]D．（-∞，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．下列命題中正確的是（　�。�
A．若p∨q為真命題，則p∧q為真命題．
B．“x=5”是“x2-4x-5=0”的必要不充分條件．
C．命題“?x∈R，x2+x-1＜0”的否定為：“?x∈R，x2+x-1≥0”．
D．命題“已知A，B為一個三角形兩內角，若A=B，則sinA=sinB”的否命題為真命題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b$均為單位向量，它們的夾角為$\frac{π}{3}$，那么$|{\overrightarrow a+3\overrightarrow b}|$等于（　　）
A．$\sqrt{7}$B．$\sqrt{10}$C．4D．$\sqrt{13}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)y=x2-sinx在x=0處的切線方程為y=-x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞0\;，b＞0）$的左、右焦點分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），若雙曲線上存在一點P使asin∠PF2F1=csin∠PF1F2，則該雙曲線的離心率的取值范圍是$（1\;，\;1+\sqrt{2}]$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．點A（1，a，0）和點B（1-a，2，1）的距離的最小值為$\sqrt{3}$．

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