10．設(shè)f（2-3x）+3f（3x-2）=5x，求f（x）．

分析 令2-3x=t，得到關(guān)于f（t）的方程組，解出即可．

解答 解：令2-3x=t，
則f（t）+3f（-t）=$\frac{5（2-t）}{3}$①，
f（-t）+3f（t）=$\frac{5（2+t）}{3}$②，
②×3-①得：
f（t）=$\frac{2}{3}$t+$\frac{5}{6}$，
∴f（x）=$\frac{2}{3}$x+$\frac{5}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求函數(shù)的解析式問(wèn)題，考查換元思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．命題P：-2＜$\frac{1}{3}$（1-a）＜2，命題Q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅，命題P、Q中有且僅有一個(gè)為真命題，則實(shí)數(shù)a的范圍（-5，-4]∪[7，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）=（a2-3）x對(duì)于x＜0時(shí)，總有f（x）＞1，則a的取值范圍是（-2，$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽+，且f（xy）=f（x）+f（y），f（8）=3，則f（$\sqrt{2}$）等于$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，函數(shù)f（x）的圖象分兩段，在[0，1]上為-線(xiàn)段，在[1，+∞）上為拋物線(xiàn)的-段，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知集合P={x|x2+2ax+a＜0}，若2∉P，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a＞-$\frac{4}{5}$B．a≥-$\frac{4}{5}$C．a＜-$\frac{4}{5}$D．a≤-$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．若集合{x|（x-2）（x2+bx+c）=0}={1，2}，則b-c的值是-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=2cos2x+$\sqrt{3}$sin2x-1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)長(zhǎng)度單位，再向下平移$\frac{1}{2}$個(gè)長(zhǎng)度單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x+1}{x+1}$．
（1）判斷函數(shù)在區(qū)間[1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論．
（2）求該函數(shù)在區(qū)間[1，4]上的最大值與最小值．
（3）求使不等式f（x）-2m2+2m＞0在x∈[1，4]上恒成立時(shí)的m的取值范圍．

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