已知
C
1
m
+C
1
n
=19．求
C
2
m
+C
2
n
的值．
考點：組合及組合數(shù)公式
專題：排列組合
分析：根據(jù)
C
1
m
+C
1
n
=19，得出m+n=19，用n表示m，求出
C
2
m
+C
2
n
的表達式即可．
解答： 解：∵
C
1
m
+C
1
n
=19，
∴m+n=19，
∴n=19-m
∴
C
2
m
+C
2
n
=
m(m-1)
2
+
n(n-1)
2

=
m(m-1)
2
+
(19-m)(18-m)
2

=m2-19m+171；
其中m、n∈N*，18≥m≥2．
點評：本題考查了組合數(shù)公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體AC′的棱長為a．
（1）寫出與AC平行的面對角線；
（2）寫出與AC異面的面對角線；
（3）求直線AC與B′D′所成的角；
（4）求直線BA′和CC′所成的角；
（5）求直線BA′與B′C所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求導(dǎo)：y=
x3-1
sinx
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=tan2x，求滿足f（x）＞0在（
π
4
，
3π
4
）上的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin4π+cos
3
2
π+tan3π-sin
5
2
π+cos5π=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2a10=9，則a5+a7（　�。�
A、有最小值6
B、有最大值6
C、有最小值6或最大值-6
D、有最大值-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（x+1）|log2x|-1的零點個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）、g（x）均為（a、b）上的可導(dǎo)函數(shù)，在[a，b]上連續(xù)且f′（x）＜g′（x），則f（x）-g（x）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，點A1在底面ABC上的射影O是AC的中點，BC⊥AC，四邊形BCC1B1是菱形，直線AB與平面ACC1A1所成的角為45°．
（1）求證：A1B⊥AC1；
（2）求二面角A-BB1-C的余弦值．

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同步練習(xí)冊答案