8．已知方程kx+3=log2x的根x0滿足x0∈（1，2），則k的范圍（-3，-1）．

分析 利用函數(shù)y=log2x圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（2，1）．直線y=kx+3恒過點(diǎn)P（0，3）．方程kx+3=log2x的根x0滿足x0∈（1，2），因此kPA＜k＜kPB．

解答 解：∵函數(shù)y=log2x圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（2，1）．
直線y=kx+3經(jīng)過點(diǎn)P（0，3）．
kPA=$\frac{3-0}{0-1}$=-3，kPB=$\frac{3-1}{0-2}$=-1．
∵方程kx+3=log2x的根x0滿足x0∈（1，2），
∴-3＜k＜-1．
故答案為：（-3，-1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及其運(yùn)算性質(zhì)、直線斜率及其應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，f（-1）=1，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2017）的值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，E，F(xiàn)分別為線段DD1，BD的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面ABC1D1；
（2）四棱柱ABCD-A1B1C1D1的外接球的表面積為16π，求異面直線EF與BC所成的角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知圓C：x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓心在第二象限，半徑為$\sqrt{2}$，且圓C與直線3x+4y=0及y軸都相切．
（1）求D、E、F；
（2）若直線x-y+2$\sqrt{2}$=0與圓C交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且a=5，b=8，C=60°，則$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$的值為-20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為AB上一點(diǎn)．
（1）求BD和平面B1CD所成的角；
（2）當(dāng)E點(diǎn)為AB中點(diǎn)，求銳二面角E-B1C-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，若$f（x）+g（x）={log_2}（1+{2^x}）$，則f（2）=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．不等式$\frac{3{x}^{2}}{2x-1}$-x≥0的解集為（　�。�
A．[-1，0]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）B．（-1，0）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）C．[-1，0]∪（$\frac{1}{2}$，+∞）D．R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知$\sqrt{3}$$\overrightarrow a+\overrightarrow b+2\overrightarrow c=\overrightarrow 0$，且|$\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|=|\overrightarrow c|=1$，則$\overrightarrow a•（{\overrightarrow b+\overrightarrow c}）$等于（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．2D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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