3．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且a=5，b=8，C=60°，則$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$的值為-20．

分析 根據(jù)條件可知，$|\overrightarrow{BC}|=5$，$|\overrightarrow{CA}|=8$，$\overrightarrow{BC}$與$\overrightarrow{CA}$的夾角為120°，這樣進(jìn)行向量數(shù)量積的計算便可得出$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}$的值．

解答 解：如圖，

$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}=|\overrightarrow{BC}||\overrightarrow{CA}|cos120°$=$5×8×（-\frac{1}{2}）=-20$．
故答案為：-20．

點(diǎn)評 考查向量夾角的概念，以及向量數(shù)量積的計算公式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．根據(jù)圖象特征分析以下函數(shù)：
①f（x）=3-x              ②f（x）=x2-3x             ③f（x）=-$\frac{1}{x}$              ④f（x）=-|x|⑤y=ln（x+1）
其中在（0，+∞）上是增函數(shù)的是③⑤；（只填序號即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知點(diǎn)M（3，0），兩直線l1：2x-y-2=0與l2：x+y+3=0．
（1）過點(diǎn)M的直線l與l1，l2相交于P，Q兩點(diǎn)，且線段PQ恰好被M所平分，求直線l的方程；
（2）求l1關(guān)于l2對稱的直線l3的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)f（x）定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，且滿足條件f（4）=1，對任意x1，x2∈（0，+∞），有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）．
（1）求f（1）的值；
（2）如果f（x+6）＞2，求x的取值范圍；
（3）若對于任意x∈[1，4]都有f（x）≥m2+m-1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖所示，△ABC中，D為AC的中點(diǎn)，AB=2，BC=$\sqrt{7}$，∠A=$\frac{π}{3}$．
（1）求cos∠ABC的值；
（2）求BD的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知方程kx+3=log2x的根x0滿足x0∈（1，2），則k的范圍（-3，-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知球O是棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的內(nèi)切球，則以B1為頂點(diǎn)，以平面ACD1被球O所截得的圓為底面的圓錐的全面積為$\frac{2π}{3}$．（圓錐全面積S=πr（l+r），其中r為圓錐的底面半徑，l為母線長）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．把[0，1]內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)分別轉(zhuǎn)化為[0，4]和[-4，1]內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)，需實(shí)施的變換分別為（　�。�
A．y=-4x，y=5x-4B．y=4x-4，y=4x+3C．y=4x，y=5x-4D．y=4x，y=4x+3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若向量$\overrightarrow a$=（1，2，0），$\overrightarrow b$=（-2，0，1），則（　�。�
A．cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow b$＞=120°B．$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$C．$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow b$D．|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|

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