7．已知直線l：y=k（x-1）與拋物線C：y2=4x相交于A、B兩點(diǎn)，過AB分別作直線x=-1的垂線，垂足分別是M、N．那么以線段MN為直徑的圓與直線l的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．相切C．相離D．以上都有可能

分析 先由拋物線定義可知AM=AF，可推斷∠1=∠2；又根據(jù)AM∥x軸，可知∠1=∠3，進(jìn)而可得∠2=∠3，同理可求得∠4=∠6，最后根據(jù)∠MFN=∠3+∠6，則答案可得．

解答 解：如圖，由拋物線定義可知AM=AF，故∠1=∠2，
又∵AM∥x軸，
∴∠1=∠3，從而∠2=∠3，同理可證得∠4=∠6，
而∠2+∠3+∠4+∠6=180°，
∴∠MFN=∠3+∠6=$\frac{1}{2}$×180°=90°，
∴以線段MN為直徑的圓與直線l的位置關(guān)系是相切，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查拋物線的性質(zhì)．要熟練掌握拋物線的定義并能靈活運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列命題：
（1）若“a2＜b2，則a＜b”的逆命題；
（2）“全等三角形面積相等”的否命題；
（3）“若a＞1，則ax2-2ax+a+3＞0的解集為R”的逆否命題；
（4）“若$\sqrt{3}$x（x≠0）為有理數(shù)，則x為無理數(shù)”．
其中正確的命題序號(hào)是（　　）
A．（3）（4）B．（1）（3）C．（1）（2）D．（2）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．實(shí)數(shù)a，b滿足2a+2b=1，則函數(shù)f（x）=x2-2（a+b）x+2在[-2，2]上（　�。�
A．單調(diào)遞增B．單調(diào)遞減C．先增后減D．先減后增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某公司即將推車一款新型智能手機(jī)，為了更好地對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行宣傳，需預(yù)估市民購(gòu)買該款手機(jī)是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)隨機(jī)抽取了50名市民進(jìn)行購(gòu)買意愿的問卷調(diào)查，若得分低于60分，說明購(gòu)買意愿弱；若得分不低于60分，說明購(gòu)買意愿強(qiáng)，調(diào)查結(jié)果用莖葉圖表示如圖所示．

（1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為市民是否購(gòu)買該款手機(jī)與年齡有關(guān)？
購(gòu)買意愿強(qiáng)購(gòu)買意愿弱合計(jì)
20-40歲
大于40歲
合計(jì)
（2）從購(gòu)買意愿弱的市民中按年齡進(jìn)行分層抽樣，共抽取5人，從這5人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行采訪，求這2人都是年齡大于40歲的概率．
附：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
P（K2≥k0）0.1000.0500.0100.001
k02.7063.8416.63510.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x，-1＜x＜2}\\{\frac{{x}^{2}}{2}，x≥2}\end{array}\right.$，則f（f（$\frac{3}{2}$））=$\frac{9}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在研究色盲與性別的關(guān)系調(diào)查中，調(diào)查了男性500人，其中有50人患色盲，調(diào)查的500個(gè)女性中10人患色盲，
（1）根據(jù)以上的數(shù)據(jù)建立一個(gè)2*2的列聯(lián)表；
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為“性別與患色盲有關(guān)系”？說明你的理由．（注：P（K2≥10.828）=0.001）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．有10道數(shù)學(xué)單項(xiàng)選擇題，每題選對(duì)得4分，不選或選錯(cuò)得0分．已知某考生能正確答對(duì)其中的7道題，余下的3道題每題能正確答對(duì)的概率為$\frac{1}{3}$．假設(shè)每題答對(duì)與否相互獨(dú)立，記ξ為該考生答對(duì)的題數(shù)，η為該考生的得分，則P（ξ=9）=$\frac{2}{9}$，Eη=32（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．袋中裝有大小相同的四個(gè)球，四個(gè)球上分別標(biāo)有數(shù)字“2”，“3”，“4”，“6”．現(xiàn)從中隨機(jī)選取三個(gè)球，則所選的三個(gè)球上的數(shù)字能構(gòu)成等差數(shù)列的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知命題p：“m=-1”，命題q：“直線x-y=0與直線x+m2y=0互相垂直”，則命題p是命題q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要

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