17．已知命題p：“m=-1”，命題q：“直線x-y=0與直線x+m2y=0互相垂直”，則命題p是命題q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要

分析 利用直線相互垂直與斜率之間的關系解出m，進而判斷出結論．

解答 解：命題q：由直線x-y=0與直線x+m2y=0互相垂直，則-$\frac{-1}{1}$×$（-\frac{1}{{m}^{2}}）$=-1，解得：m=±1．
∴命題p是命題q的充分不必要條件．
故選：A．

點評 本題考查了直線相互垂直與斜率之間的關系、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知直線l：y=k（x-1）與拋物線C：y2=4x相交于A、B兩點，過AB分別作直線x=-1的垂線，垂足分別是M、N．那么以線段MN為直徑的圓與直線l的位置關系是（　�。�
A．相交B．相切C．相離D．以上都有可能

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．關于x的不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-x-2＞0}\\{2{x^2}+（2k+5）x+5k＜0}\end{array}}\right.$的解集為A，若集合A中有且僅有一個整數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-m|（m＞1），若f（x）＞4的解集是{x|x＜0或x＞4}．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）＜a2+a-4有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{2x-1}$+cos（x-$\frac{π+1}{2}$），則$\sum_{k=1}^{2016}$$f（\frac{k}{2017}）$的值為（　　）
A．2016B．1008C．504D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的可導函數(shù)，其導函數(shù)為f′（x），若對任意實數(shù)x有f（x）＞f′（x），且y=f（x）-1的圖象過原點，則不等式$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$＜1的解集為（0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為4$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的右焦點F與拋物線y2=4x的焦點重合，橢圓C上的點到F的最大距離為3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C右焦點F的直線l（與x軸不重合）與橢圓C交于A、B兩點，求△OAB（O為坐標原點）面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}（{a＞0}）$．
（Ⅰ） 若函數(shù)f（x）有零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ） 證明：當a≥$\frac{2}{e}$時，f（x）＞e-x．

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