【題目】函數(shù)是上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.

（1）求的解析式并畫出函數(shù)的圖像；

（2）求的根的個(gè)數(shù).

【答案】（1）；圖像見詳解；（2）見詳解.

【解析】

（1）由，得，根據(jù)已知解析式，得到，再由函數(shù)是奇函數(shù)，即可得出解析式；根據(jù)解析式作出圖像即可；

（2）由（1）的圖像，得到與直線交點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況，再由方程的根的個(gè)數(shù)，即是與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，即可得出結(jié)果.

（1）若，則，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，

所以，

又函數(shù)是上的奇函數(shù)，所以，因此；

易知，

所以；

畫出其圖像如下：

（2）由（1）中圖像可得：當(dāng)或時(shí)，與直線有一個(gè)交點(diǎn)；

當(dāng)或時(shí)，與直線有兩個(gè)交點(diǎn)；

當(dāng)時(shí)，與直線有三個(gè)交點(diǎn)；

因?yàn)榉匠?/span>的根的個(gè)數(shù)，即是與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，

因此，當(dāng)或時(shí)，的根的個(gè)數(shù)為個(gè)；

當(dāng)或時(shí)，的根的個(gè)數(shù)為個(gè)；

當(dāng)時(shí)，的根的個(gè)數(shù)為個(gè)；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形為矩形，四邊形為直角梯形，，，，，，.

（1）求證：；

（2）求證：平面；

（3）若二面角的大小為，求直線與平面所成的角.

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【題目】已知橢圓C： 的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2＝－4x的焦點(diǎn)相同，且橢圓C上一點(diǎn)與橢圓C的左，右焦點(diǎn)F1，F2構(gòu)成的三角形的周長(zhǎng)為.

(1)求橢圓C的方程；

(2)若直線l：y＝kx＋m(k，m∈R)與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△AOB的重心G滿足： ，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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【題目】如圖，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分別是BC，BB1，A1D的中點(diǎn).

（1）證明：MN∥平面C1DE；

（2）求點(diǎn)C到平面C1DE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)對(duì)顧客實(shí)行購(gòu)物優(yōu)惠活動(dòng)規(guī)定，一次購(gòu)物付款總額：

（1）如果標(biāo)價(jià)總額不超過(guò)200元，則不給予優(yōu)惠；

（2）如果標(biāo)價(jià)總額超過(guò)200元但不超過(guò)500元，則按標(biāo)價(jià)總額給予9折優(yōu)惠；

（3）如果標(biāo)價(jià)總額超過(guò)500元，其500元內(nèi)的按第（2）條給予優(yōu)惠，超過(guò)500元的部分給予8折優(yōu)惠.

某人兩次去購(gòu)物，分別付款180元和423元，假設(shè)他一次性購(gòu)買上述兩次同樣的商品，則應(yīng)付款（ ）

A.550元B.560元C.570元D.580元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，其中．

（1）當(dāng)時(shí)，__________；

（2）若的值域是，則的取值范圍為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)?/span>的奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，，若，，，則，，的大小關(guān)系正確的是(　　 )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某區(qū)的區(qū)人大代表有教師6人，分別來(lái)自甲、乙、丙、丁四個(gè)學(xué)校，其中甲校教師記為，乙校教師記為，丙校教師記為，丁校教師記為.現(xiàn)從這6名教師代表中選出3名教師組成十九大報(bào)告宣講團(tuán)，要求甲、乙、丙、丁四個(gè)學(xué)校中，每校至多選出1名.

（1）請(qǐng)列出十九大報(bào)告宣講團(tuán)組成人員的全部可能結(jié)果；

（2）求教師被選中的概率；

（3）求宣講團(tuán)中沒有乙校教師代表的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)部分圖象如圖所示.

（1）求函數(shù)的解析式及的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）把函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求關(guān)于x的方程在上所有的實(shí)數(shù)根之和.

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