1．直線l：4x-5y=20經(jīng)過雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的一個(gè)焦點(diǎn)和虛軸的一個(gè)端點(diǎn)，則C的離心率為（　　）
A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{4}{5}$

分析 求出l與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)F（5，0），B（0，-4），從而c=5，b=4，a=3，即可求出雙曲線C的離心率．

解答 解：l與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)F（5，0），B（0，-4），
從而c=5，b=4，a=3，雙曲線C的離心率$e=\frac{c}{a}=\frac{5}{3}$．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的方程與性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且${a_1}=-1，\frac{{{a_{n+1}}}}{{{S_{n+1}}}}={S_n}$，則Sn=$-\frac{1}{n}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．拋物線x2=4y上一點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，則點(diǎn)A與拋物線焦點(diǎn)的距離為（　�。�
A．5B．4C．$\sqrt{15}$D．$\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為1．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若P為橢圓上的一點(diǎn)，過點(diǎn)O作OP的垂線交直線$y=\sqrt{2}$于點(diǎn)Q，求$\frac{1}{{O{P^2}}}+\frac{1}{{O{Q^2}}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知集合A={1，2，3}，B={x|x2-x-6=0}，則A∩B=（　　）
A．{1}B．{2}C．{3}D．{2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在圓x2+y2=9上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸的垂線PD，D為垂足，點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{DM}=\frac{2}{3}\overrightarrow{DP}$；當(dāng)點(diǎn)P在圓x2+y2=9上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M的軌跡為E．
（1）求點(diǎn)M的軌跡的方程E；
（2）與已知圓x2+y2=1相切的直線l：y=km+m交E于A，B兩點(diǎn)，求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知-1，a1，a2，-9成等差數(shù)列，-9，b1，b2，b3，-1成等比數(shù)列，則b2（a2-a1）的值為（　�。�
A．8B．-8C．±8D．$±\frac{9}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB=2，點(diǎn)M是SD的中點(diǎn)，AN⊥SC，且交SC于點(diǎn)N．
（Ⅰ） 求證：SB∥平面ACM； 
（Ⅱ） 求點(diǎn)C到平面AMN的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊長是a，b，c公差為1的等差數(shù)列，且C=2A．
（Ⅰ）求a，b，c；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案