12．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且${a_1}=-1，\frac{{{a_{n+1}}}}{{{S_{n+1}}}}={S_n}$，則Sn=$-\frac{1}{n}$．

分析 $\frac{{a}_{n+1}}{{S}_{n+1}}$=Sn，可得$\frac{{S}_{n+1}-{S}_{n}}{{S}_{n+1}}$=Sn，$\frac{1}{{S}_{n+1}}$-$\frac{1}{{S}_{n}}$=-1，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：∵$\frac{{a}_{n+1}}{{S}_{n+1}}$=Sn，∴$\frac{{S}_{n+1}-{S}_{n}}{{S}_{n+1}}$=Sn，化為：$\frac{1}{{S}_{n+1}}$-$\frac{1}{{S}_{n}}$=-1，
∴數(shù)列$\{\frac{1}{{S}_{n}}\}$是等差數(shù)列，首項(xiàng)為-1，公差為-1．
∴$\frac{1}{{S}_{n}}$=-1-（n-1）=-n，
∴Sn=-$\frac{1}{n}$．
故答案為：$-\frac{1}{n}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．對(duì)于實(shí)數(shù)m＞-3，若函數(shù)$y={（\frac{1}{2}）^x}$圖象上存在點(diǎn)（x，y）滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+3≥0\\ x+2y+3≥0\\ x≤m\end{array}\right.$，則實(shí)數(shù)m 的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-1C．-$\frac{3}{2}$D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥y}\\{y≥4x-3}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)2z=2x+ny（n＞0），z的最大值為2，則y=tan（nx+$\frac{π}{6}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$后的表達(dá)式為（　�。�
A．y=tan（2x+$\frac{π}{6}$）B．y=tan（x-$\frac{π}{6}$）C．y=tan（2x-$\frac{π}{6}$）D．y=tan2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，$2\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{EB}$，BC的中點(diǎn)為F，$\overrightarrow{EF}=2\overrightarrow{FG}$，則$\overrightarrow{EG}•\overrightarrow{BD}$=$-\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．《九章算術(shù)》中“竹九節(jié)”問(wèn)題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積稱(chēng)等比數(shù)列，上面3節(jié)的容積共2升，下面3節(jié)的容積共128升，則第5節(jié)的容積為（　�。�
A．3升B．$\frac{31}{6}$升C．4升D．$\frac{32}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，3），$\overrightarrow$=（1，m-$\frac{3}{2}$），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則m=（　�。�
A．3B．0C．$\frac{13}{6}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．已知圓$ρ=4sin（{θ+\frac{π}{6}}）$被射線(xiàn)θ=θ0（ρ≥0，θ0為常數(shù)，且${θ_0}∈（{0，\frac{π}{2}}）$）所截得的弦長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$，求θ0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{a{x^2}+bx}}{e^x}$，（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a，b∈R），若f（x）在x=0處取得極值，且x-ey=0是曲線(xiàn)y=f（x）的切線(xiàn)．
（1）求a，b的值；
（2）用min{m，n}表示m，n中的最小值，設(shè)函數(shù)$g（x）=min\left\{{f（x），x-\frac{1}{x}}\right\}（x＞0）$，若函數(shù)h（x）=g（x）-cx2為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．直線(xiàn)l：4x-5y=20經(jīng)過(guò)雙曲線(xiàn)$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的一個(gè)焦點(diǎn)和虛軸的一個(gè)端點(diǎn)，則C的離心率為（　�。�
A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{4}{5}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案