Question

13．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�

• A． f（x）=lgx²，g（x）=2lgx
• B． f（x）=$\sqrt{x+2}$•$\sqrt{x-2}$，g（x）=$\sqrt{（x+2）（x-2）}$
• C． f（x）=x-2，g（x）=$\sqrt{（{x-2）}^{2}}$
• D． f（x）=lgx-2，g（x）=lg$\frac{x}{100}$

Answer 1

分析 根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，即可判斷它們是同一函數(shù)．

解答 解：對于A，f（x）=lgx²=2lg|x|（x$\sqrt{≠}$0），與g（x）=2lgx（x＞0）的定義域不同，對應(yīng)關(guān)系也不同，不是同一函數(shù)；
對于B，f（x）=$\sqrt{x+2}$•$\sqrt{x-2}$=$\sqrt{（x+2）（x-2）}$（x≥2），與g（x）=$\sqrt{（x+2）（x-2）}$（x≤-2或x≥2）的定義域不同，不是同一函數(shù)；
對于C，f（x）=x-2（x∈R），與g（x）=$\sqrt{{（x-2）}^{2}}$=|x-2|（x∈R）的對應(yīng)關(guān)系不同，不是同一函數(shù)；
對于D，f（x）=lgx-2（x＞0），與g（x）=lg$\frac{x}{100}$=lgx-2（x＞0）的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，是同一函數(shù)．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．