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4．已知$\overrightarrow{OA}$=（1，2），$\overrightarrow{OB}$=（-4，y），且$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$，則|$\overrightarrow{AB}$|=5．

分析 令$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=0，解出y，求出$\overrightarrow{AB}$的坐標，得出向量$\overrightarrow{AB}$的模．

解答 解：∵$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$，∴-4+2y=0，即y=2．
∴$\overrightarrow{OB}$=（-4，2）．
∴$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$=（-5，0）．
∴|$\overrightarrow{AB}$|=5．
故答案為5．

點評 本題考查了平面向量的坐標運算，數量積運算，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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