【題目】對(duì)某校高三年級(jí)100名學(xué)生的視力情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（如果兩眼視力不同，取較低者統(tǒng)計(jì)），得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知從這100人中隨機(jī)抽取1人，其視力在的概率為.

（1）求a，b的值；

（2）若報(bào)考高校A專業(yè)的資格為：任何一眼裸眼視力不低于5.0，已知在中有的學(xué)生裸眼視力不低于5.0.現(xiàn)用分層抽樣的方法從和中抽取4名同學(xué)，設(shè)這4人中有資格（僅考慮視力）考A專業(yè)的人數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）；（2）分布列見(jiàn)解析，期望值為.

【解析】

（1）根據(jù)“從這100人中隨機(jī)抽取1人，其視力在的概率為”求得，根據(jù)頻率之和為列方程求得.

（2）首先求得和中分別抽取的人數(shù)，再按照分布列的計(jì)算方法求得分布列并求得數(shù)學(xué)期望.

（1）由于“從這100人中隨機(jī)抽取1人，其視力在的概率為”所以.由，解得.

（2）和的頻率比為，所以在中抽取人，在中抽取人. 的人數(shù)為，其中視力以上有人，視力以下有人.的人數(shù)為人.的所有可能取值為，且

，，，.所以分布列為

1

2

3

4

所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F（3，0），左、右頂點(diǎn)分別為M，N，點(diǎn)P是E在第一象限上的任意一點(diǎn)，且滿足kPMkPN＝8．

（1）求雙曲線E的方程；

（2）若直線PN與雙曲線E的漸近線在第四象限的交點(diǎn)為A，且△PAF的面積不小于3，求直線PN的斜率k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】橢圓將圓的圓周分為四等份，且橢圓的離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且的中點(diǎn)為，線段的垂直平分線為，直線與軸交于點(diǎn)，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)在上的所有零點(diǎn)之和為（ ）

A.7B.8C.9D.10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（題文）

等邊△ABC的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)D，E分別為AB，AC上的點(diǎn)，且滿足（如圖①），將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使二面角A1﹣DE﹣B成直二面角，連接A1B，A1C（如圖②）.

（1）求證：A1D⊥平面BCED；

（2）在線段BC上是否存在點(diǎn)P（不包括端點(diǎn)），使直線PA1與平面A1BD所成的角為60°？若存在，求出A1P的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) (a是常數(shù)且a>0)．對(duì)于下列命題：

①函數(shù)f(x)的最小值是－1；

②函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)函數(shù)；

③若f(x)>0在上恒成立，則a的取值范圍是a>1；

④對(duì)任意的x1<0，x2<0且x1≠x2，恒有

.

其中正確命題的序號(hào)是____________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，為直線的傾斜角），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程，并求時(shí)直線的普通方程；

（2）直線和曲線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，已知橢圓的長(zhǎng)軸為是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，的最大值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且滿足，其中，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一塊半圓形空地，開(kāi)發(fā)商計(jì)劃建造一個(gè)矩形游泳池及左右兩側(cè)兩個(gè)大小相同的矩形休息區(qū)，其中半圓的圓心為，半徑為，矩形的一邊在上，矩形的一邊在上，點(diǎn)在圓周上，在直徑上，且，設(shè)．若每平方米游泳池的造價(jià)與休息區(qū)造價(jià)之比為.

（1）記游泳池及休息區(qū)的總造價(jià)為，求的表達(dá)式；

（2）為進(jìn)行投資預(yù)算，當(dāng)為何值時(shí)，總造價(jià)最大？并求出總造價(jià)的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案