16．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2-n，求：
（1）a1的值；
（2）a4+a5+a6+a7的值；
（3）通項(xiàng)公式an．

分析 （1）通過(guò)n=1，利用已知條件求解a1的值．
（2）利用Sn=2n2-n，直接求解a4+a5+a6+a7的值．
（3）利用Sn=2n2-n，結(jié)合an=Sn-Sn-1，求解通項(xiàng)公式an．

解答 解：數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2-n，
（1）n=1時(shí)，S1=a1=2-1=1，
a1的值為1；
（2）a4+a5+a6+a7=S7-S3=2×72-7-2×32+3=76；
（3）n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=2n2-n-[2（n-1）2-（n-1）]=4n-3．
n=1時(shí)，a1=4×1-3=1，滿足題意．
通項(xiàng)公式an=4n-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列求和，數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，考查計(jì)算能力．

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5．已知各項(xiàng)為正的數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=$\frac{{a}_{n}（{a}_{n}+1）}{2}$．
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