4．圓x2+y2-2x+4y-4=0上到直線x+y=8的距離最長(zhǎng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1-$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$，-2-$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$）．

分析 求出過圓心（1，-2）與直線x+y=8垂直的直線方程，代入圓x2+y2-2x+4y-4=0，整理可得圓x2+y2-2x+4y-4=0上到直線x+y=8的距離最長(zhǎng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：圓x2+y2-2x+4y-4=0的圓心坐標(biāo)為（1，-2），
過（1，-2）與直線x+y=8垂直的直線方程為x-y=3，即y=x-3，
代入圓x2+y2-2x+4y-4=0，整理可得x=1±$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$，
∴圓x2+y2-2x+4y-4=0上到直線x+y=8的距離最長(zhǎng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1-$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$，-2-$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$）．
故答案為：（1-$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$，-2-$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的乘積為Tn=3${\;}^{{n}^{2}}$（n∈N*），則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$（3n-1）B．$\frac{9}{2}$（3n-1）C．$\frac{3}{8}$（9n-1）D．$\frac{9}{8}$（9n-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a2=7，a5=16，數(shù)列{bn}是各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列，b1=2且bn+1-2bn=0．
（1）求{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．直線y=x+2與圓x2+y2=4的交點(diǎn)為（0，2）或（-2，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．?dāng)?shù)列{an}、{bn}滿足a1=1，a2=12，an+1=6an-9an-1（n≥2，n∈N*），bn=an+1-3an（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．圓C：x2+y2=1，直線l：y=kx+2，直線l與圓C交與A，B，若|$\overrightarrow{OA}$$+\overrightarrow{OB}$|＜|$\overrightarrow{OA}$$-\overrightarrow{OB}$|（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則k的取值范圍是（　　）
A．（0，$\sqrt{7}$）B．（-$\sqrt{7}$，$\sqrt{7}$）C．（$\sqrt{7}$，+∞）D．（$-∞，-\sqrt{7}$）$∪（\sqrt{7，}+∞）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2-n，求：
（1）a1的值；
（2）a4+a5+a6+a7的值；
（3）通項(xiàng)公式an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}滿足（an+1-1）（an-1）=3（an-an+1），a1=2，令bn=$\frac{1}{{a}_{n}-1}$．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn•3n}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)y=ax3+bx2取得極大值或極小值時(shí)x的值分別為：0和$\frac{1}{3}$，則$\frac{a}$=-2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案