直三棱柱中，已知，，，. 是的中點(diǎn).

  （1）求直線與平面所成角的正弦值；

（2）求二面角的大小的余弦值.

 



在直三棱柱中，，

分別以、、所在的直線為軸、軸、軸，建立空間直角坐標(biāo)系，

則,

是的中點(diǎn)，，                               

（1），

     設(shè)平面的法向量，則，

即，取，

平面的法向量，                           

而，

，

直線與平面所成角的正弦值為；            

（2），

設(shè)平面的法向量，則，

即，取，

平面的法向量，                          

，                            

二面角的大小的余弦值．                 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 設(shè)復(fù)數(shù)z滿足zi＝1＋2i(i為虛數(shù)單位)，則z的模為     

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  若點(diǎn)在矩陣對(duì)應(yīng)變換的作用下得到點(diǎn)，求矩陣的逆矩陣．

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設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊成等比數(shù)列，則的取值范圍是      ．

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設(shè)函數(shù)有且僅有兩個(gè)極值點(diǎn)．

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）是否存在實(shí)數(shù)滿足？如存在，求的極大值；如不存在，請(qǐng)說明理由．

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在△ABC中，∠C＝90°，M是BC的中點(diǎn)，．若sinB＝，則＝________.

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設(shè) 若是的最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍為     .

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 已知復(fù)數(shù)滿足，(是虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)=            .

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汽車從剎車開始到完全靜止所用的時(shí)間叫做剎車時(shí)間；所經(jīng)過的距離叫做剎車距離.某型汽車的剎車距離s(單位米)與時(shí)間t(單位秒)的關(guān)系為，其中k是一個(gè)與汽車的速度以及路面狀況等情況有關(guān)的量．

（1）當(dāng)k=8時(shí)，且剎車時(shí)間少于1秒，求汽車剎車距離；

（2）要使汽車的剎車時(shí)間不小于1秒鐘，且不超過2秒鐘，求k的取值范圍．

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