設｛an｝（n∈N*）是等差數(shù)列，Sn是其前n項的和，且S5＜S6，S6＝S7＞S8，則下列結論錯誤的是（  ）

A．d＜0 B．a(chǎn)7＝0
C．S9＞S5D．S6與S7均為Sn的最大值

C

解析試題分析：根據(jù)題設條件且S5＜S6，S6=S7＞S8，則可判斷A的正確性；∵且S5＜S6，S6=S7＞S8，則a7=0，可判斷B正確；∵在等差數(shù)列中Sn等差數(shù)列的前n項和公式存在最大值可判斷數(shù)列的單調(diào)性，這樣可判斷D的正確性；利用數(shù)列的前n項和定義與等差數(shù)列的性質(zhì)，來判斷D的正確性解：∵S5＜S6，S6=S7＞S8，則A正確；∵S6=S7，∴a7=0，∴B正確；∵S5＜S6，S6=S7＞S8，則a6＞0，a7=0，a8＜0，∴d＜0，A正確∵a6+a7+a8+a9=2（a7+a8）＜0，∴S9＜S5，C錯誤．故選C
考點：命題的真假, 等差數(shù)列的前n項和公式
點評：本題借助考查命題的真假判斷，考查等差數(shù)列的前n項和公式及等差數(shù)列的性質(zhì)．在等差數(shù)列中Sn存在最大值的條件是：a1＞0，d＜0．一般兩種解決問題的思路：項分析法與和分析法

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列說法中正確的是（  ）

A．一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真
B．“”與“”不等價
C．“,則全為”的逆否命題是“若全不為, 則”
D．一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列說法中，正確的是

A．命題“若，則”的逆命題是真命題；
B．命題“，”的否定是：“，”；
C．命題“或”為真命題，則命題“”和命題“”均為真命題；
D．已知，則“”是“”的充分不必要條件.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

是的

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知命題p：x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0,則p是

A．x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0
B．x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0
C．x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)<0
D．x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)<0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設是虛數(shù)單位，則“”是“為純虛數(shù)”的（    ）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

“成等比數(shù)列”是“”的

A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

“”是“的解集是實數(shù)集”的（      ）

A．充分而非必要條件B．必要而非充分條件
C．充要條件D．既非充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

給出以下命題
①若則；②已知直線與函數(shù)，的圖象分別交于兩點，則的最大值為；
③若是△的兩內(nèi)角，如果，則；
④若是銳角△的兩內(nèi)角，則。
其中正確的有（    ）個  

A．1 B．2 C．3 D． 4

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