已知9a=16b=12,c=
1
a
+
1
b
,函數(shù)f(x)=x2+2(c-1)x+m(x∈R).
(1)求c的值;
(2)如果函數(shù)f(x)=0的兩個根為x1,x2,求實數(shù)x12+x22的取值范圍.
考點:根與系數(shù)的關(guān)系,對數(shù)的運算性質(zhì)
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:(1)利用對數(shù)的換底公式及其運算法則即可得出;
(2)利用判別式及根與系數(shù)的關(guān)系即可得出.
解答: 解:(1)a=log912,b=log1612,
1
a
+
1
b
=
1
log912
+
1
log1612
=log129+log1216=log12144=2,
∴c=2.
(2)f(x)=x2+2x+m
△≥0即4-m≥0,m≤4.
x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(-2)2-2m=4-2m
∵m≤4,
∴-2m≥-8,4-2m≥-4,
∴x1+x2≥-4.
點評:本題考查了對數(shù)的換底公式及其運算法則、一元二次方程的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
3x 
x
+lg(
1+x
1-x
)
的定義域為
 

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設(shè)條件p:1<x<2,q:x2+mx+m2-3<0,若p是q成立的充分不必要條件,求m的取值范圍.

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已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+2n+3,(n∈N*
(1)求通項an
(2)求和
1
a1a2
+
1
a2a3
+
1
a3a4
+…+
1
anan+1

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已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},B={2,3,4},那么A∪(∁UB)的值.

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已知A=[1,3),B=(-∞,a),若A⊆B,則a的范圍
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將函數(shù)y=2sin2x的圖象( 。,可得函數(shù)y=2sin(2x+
π
3
)的圖象.
A、向左平移
π
3
個單位
B、向左平移
π
6
個單位
C、向右平移
π
3
個單位
D、向右平移
π
6
個單位

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合M={x|y=log2(2x-x2)}N={y|y=(
1
2
)
x
,x>1}
,R為實數(shù)集,那么M∩∁RN=(  )
A、(0,
1
2
)
B、(
1
2
,2)
C、[
1
2
,2)
D、[
1
2
,2]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

等差數(shù)列{an}中,已知a3=1,a5=11,求an和Sn

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