已知函數(shù)
⑴ 判斷函數(shù)的單調性，并證明；
⑵ 求函數(shù)的最大值和最小值

⑴詳見解析；⑵，

解析試題分析：⑴用單調性的定義證明：在定義域內任取兩個數(shù)并規(guī)定其大小關系，用作差法判斷兩個函數(shù)值的大小，若自變量大對應的函數(shù)值也大，說明函數(shù)在此區(qū)間上單調遞增，否則單調遞減。⑵用單調性求最值。
試題解析：解：⑴ 設任取且

  
 即    在上為增函數(shù)
⑵  由⑴知在上單調遞增，
所以   
考點：1單調性的定義；2用單調性求最值。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，若函數(shù)的圖象恒在軸上方，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

畫出下列函數(shù)的圖象：
(1)y＝x2－2x ；
(2)f(x)＝；
(3)y＝x|2－x|.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝lg(k∈R，且k>0)．
(1)求函數(shù)f(x)的定義域；
(2)若函數(shù)f(x)在[10，＋∞)上單調遞增，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x3.
(1)判斷f(x)的奇偶性；(2)求證：f(x)>0.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)f(x)滿足條件f(0)＝1，f(x＋1)－f(x)＝2x.
(1)求f(x)；
(2)求f(x)在區(qū)間[－1,1]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，．
(1)若，試判斷并證明函數(shù)的單調性；
(2)當時，求函數(shù)的最大值的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(1)求不等式的解集：．
(2)求函數(shù)的定義域：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知f(x)是偶函數(shù)，且f(x)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，若x∈時，不等式f(1＋xlog2a)≤f(x－2)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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