已知正方體的棱長(zhǎng)為.

（1）求異面直線與所成角的大��；

（2）求四棱錐的體積.

 

【答案】

(1)；(2).

【解析】

試題分析：這是最基本的立體幾何題，計(jì)算異面直線所成的角和幾何體的體積.(1)異面直線直線所成的角，主要是根據(jù)定義把兩條異面直線中的一條平移到與另一條相交，則這兩條相交直線所成的銳角或直角就是所求，正方體中平行線很多，不需要另外作輔助線，如∥，則(或其補(bǔ)角)就是所求異面直線所成的角.(2)這是求一個(gè)四棱錐的體積，為底面積乘高除以3，本題中四棱錐底面是正方形，高是，體積易求.

試題解析：（1）因?yàn)?，

直線與所成的角就是異面直線與所成角.

又為等邊三角形，

異面直線與所成角的大小為.

（2）四棱錐的體積

考點(diǎn)：(1)異面直線所成的角；(2)棱錐的體積.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體的棱長(zhǎng)為2，則其外接球的半徑為（　　）
A、2
B、2
3
C、2
2
D、
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體的棱長(zhǎng)為1，則該正方體外接球的體積為（　　）
A、
3
π
2
B、
3
π
C、
3π
2
D、
3
π
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體的棱長(zhǎng)為1，則過A1C1且與BD1平行的截面面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體的棱長(zhǎng)為1，則它的內(nèi)切球與外接球半徑的比值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湖南）已知正方體的棱長(zhǎng)為1，其俯視圖是一個(gè)面積為1的正方形，側(cè)視圖是一個(gè)面積為
2
的矩形，則該正方體的正視圖的面積等于（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案