已知向量
a
=（m，1），向量
b
=（m+2，m）
（1）若向量
a
、
b
方向相同，求m的值；
（2）若m=-2，求
a
+
b
與2
a
-
b
夾角θ的余弦值．
考點：數(shù)量積表示兩個向量的夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：（1）由題意可得m2-（m+2）=0，解方程排除反向即可；
（2）m=-2時，
a
=（-2，1），
b
=（0，-2），易得
a
+
b
和2
a
-
b
的坐標(biāo)，由夾角公式可得．
解答： 解：（1）∵
a
=（m，1），
b
=（m+2，m），且
a
、
b
方向相同，
∴m2-（m+2）=0，解得m=-1或m=2，
當(dāng)m=-1時，兩向量反向，當(dāng)m=2時，兩向量同向，
∴m的值為2；
（2）當(dāng)m=-2時，
a
=（-2，1），
b
=（0，-2），
∴
a
+
b
=（-2，-1），2
a
-
b
=（-4，4），
∴|
a
+
b
|=
(-2)2+(-1)2
=
5
，
|2
a
-
b
|=
(-4)2+42
=4
2
，
（
a
+
b
）•（2
a
-
b
）=-2×（-4）-1×4=4，
∴
a
+
b
與2
a
-
b
夾角θ的余弦值為
(
a
+
b
)•(2
a
-
b
)
|
a
+
b
||2
a
-
b
|
=
10
10
點評：本題考查平面向量的數(shù)量積和夾角，涉及向量同向，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|x2+3x-10＜0}，B={x|0＜x+1＜4}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A、{x|-1＜x＜2}
B、{x|-5≤x≤-1或2＜x≤3}
C、{x|-5＜x≤-1}
D、{x|-5≤x≤-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形中，三個內(nèi)角A．B．C成等差數(shù)列，三邊a．b．c成等比數(shù)列，b=4，那么三角形的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在方程Ax+By+C=0中，ABC為何值時，方程表示的直線．
①平行于x軸；②平行于y軸；③與x軸重合；④與y軸重合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）lne-lne2
（2）2log36-log34
（3）
log827
log49
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c∈（0，+∞），且a+b+c=1，求證（1-a）（1-b）（1-c）≥8abc．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作出函數(shù)的圖象：y=-x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程（x+y+1）（x2+y2-
4
）=0，表示的圖形為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系n∈N+，n≥2）中，設(shè)A（-2，3），B（3，-2），沿x軸把直角坐標(biāo)平面折成大小為
2π
3
的二面角后，則線段AB的長度是（　�。�
A、
2
B、2
11
C、3
2
D、[
2
2
，
3
2
]

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同步練習(xí)冊答案