在三角形中，三個(gè)內(nèi)角A．B．C成等差數(shù)列，三邊a．b．c成等比數(shù)列，b=4，那么三角形的面積是
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：利用等差、等比中項(xiàng)的性質(zhì)列出關(guān)系式，確定出B與ac的值，利用三角形面積公式即可求出三角形ABC面積．
解答： 解：因?yàn)锳，B，C成等差數(shù)列，所以2B=A+C，
由A+B+C=π得，B=
π
3
，
因?yàn)閍，b，c成等比數(shù)列，且b=4，所以b2=ac=16，
則三角形的面積S△ABC=
1
2
acsinB=
1
2
×16×
3
2
=4
3
，
故答案為：4
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差、等比中項(xiàng)的性質(zhì)，以及三角形面積公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（2，8），則它的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、（0，+∞）
B、[0，+∞）
C、（-∞，0）
D、（-∞，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若曲線y=ax2-lnx在點(diǎn)（1，a）處得切線與直線x+y=0垂直，則a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，線段PQ分別交兩個(gè)平行平面α、β于A、B兩點(diǎn)，線段PD分別交α、β于C、D兩點(diǎn)，線段QF分別交α、β于F、E兩點(diǎn)，若PA=9，AB=12，BQ=12，△ACF的面積為72，求△BDE的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓x2+y2-8x-2y+12=0與圓x2+y2+2x-4y-5=0圓心距為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，且y=f（x）得圖象關(guān)于x=1對(duì)稱，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=3x-1，則f（2013）+f（2014）的值為．
A、-2B、-1C、1D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果sinα=-
3
5
，cosα=
4
5
，那么2α是第
 
象限角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（m，1），向量
b
=（m+2，m）
（1）若向量
a
、
b
方向相同，求m的值；
（2）若m=-2，求
a
+
b
與2
a
-
b
夾角θ的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四面體PABC中，PA、PB、PC兩兩垂直，且均相等，E是AB的中點(diǎn)，則異面直線AC與PE所成的角為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案