解關于x的方程：log5（2x+1）=log5（x2-2）．
考點：函數(shù)的零點與方程根的關系
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質知log5（2x+1）=log5（x2-2）等價于
2x+1＞0
2x+1=x2-2
，由此能求出其解集．
解答： 解：∵log5（2x+1）=log5（x2-2），
∴
2x+1＞0
2x+1=x2-2
，
解得x=3．
方程是解為：x=3．
點評：本題考查對數(shù)方程的解法，解題時要認真審題，注意對數(shù)函數(shù)的圖象和性質的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）同時滿足①f（0）=f（2），②f（x）max=15，③方程f（x）=0的兩根的立方和等于17．（立方和公式：a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2））
（1）求f（x）的解析式．
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，2]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+2ax-1，若f（x）在[-1，1]上的最大值為g（a），求g（a）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）=
-2x+b
2x+1+a
是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）判斷f（x）的單調性；
（3）解關于t的不等式f（t2-2t）+f（2t2-1）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意x、y，f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）且當x＞0時，f（x）＜0，又f（1）=-2．
（1）求證：f（x）是R上的減函數(shù)；
（2）若?x∈R，不等式f（ax2）-2f（x）＜f（x）+4恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：a=sin28°cos32°+cos28°sin32°，b=
tan22.5°
1-tan222.5°
，c=cos15°-
3
3
sin15°，求出a，b，c的值，并將它們由小到大排列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x3+
3a
x
的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-2，2]上的函數(shù)，且對任意實數(shù)x1，x2（x1≠x2），恒有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，且f（x）的最大值為1，則滿足f（log2x）＜1的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2-2bx+a，若實數(shù)a，b均是從集合{0，1，2，3}中任取的元素（可以重復），則該函數(shù)只有一個零點的概率為
 
．

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