已知：a=sin28°cos32°+cos28°sin32°，b=
tan22.5°
1-tan222.5°
，c=cos15°-
3
3
sin15°，求出a，b，c的值，并將它們由小到大排列．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)兩角和的正弦公式化簡a并求值，根據(jù)二倍角的正切公式化簡b并求值，根據(jù)輔助角公式化簡c并求值，再判斷三者的大小關(guān)系．
解答： 解：由題意得，a=sin28°cos32°+cos28°sin32°=sin60°=
3
2
，
b=
tan22.5°
1-tan222.5°
=
1
2
×
2tan22.5°
1-tan222.5°
=tan45°=1，
c=cos15°-
3
3
sin15°=
2
3
3
（
3
2
cos15°-
1
2
sin15°）
=
2
3
3
sin45°=
6
3
，
則b＜c＜a．
點(diǎn)評：本題考查兩角和的正弦公式，二倍角的正切公式，以及輔助角公式，熟練掌握公式及特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知lg2=a，lg3=b，試用a，b表示log1512．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1
2x+1
，
（1）證明函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)；
（2）求函數(shù)f（x）的值域；
（3）令g（x）=
x
f(x)
，判定函數(shù)g（x）的奇偶性，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（2，3），B（5，4），C（7，10），若點(diǎn)P滿足
AP
=
AB
+λ
AC
，
（1）當(dāng)λ為何值時(shí)，點(diǎn)P在直線y=x上；
（2）當(dāng)λ范圍是多少時(shí)，點(diǎn)P在第三象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的方程：log5（2x+1）=log5（x2-2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角比內(nèi)容豐富，公式很多．若仔細(xì)觀察、大膽猜想、科學(xué)求證，你也能發(fā)現(xiàn)其中的一些奧秘．請你完成以下問題：
（1）計(jì)算：
cos2°
sin47°
+
cos88°
sin133°
=
 
；
cos5°
sin50°
+
cos85°
sin130°
=
 
；
cos12°
sin57°
+
cos78°
sin123°
=
 
．
（直接寫答案，別忘記把計(jì)算器設(shè)置成“角度”�。�
（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，請你猜出一個(gè)一般性的結(jié)論：
 
．（用數(shù)學(xué)式子加以表達(dá)，并證明你的結(jié)論，寫出推理過程．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωxcosωx+cos2ωx+
1
2
（ω＞0，x∈R）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡下列式子
（1）（2a 
2
3
b 
1
2
）•（-
3
a 
1
4
b 
1
2
）÷（3a 
1
6
b 
5
6
）
（2）
lg8+lg125-lg2-lg5
lg
10
•lg0.1
-log54×log45-log0.51．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科）在等差數(shù)列{an}中，a2=2，a5=8，則這個(gè)數(shù)列的前10項(xiàng)和S10=
 
．

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同步練習(xí)冊答案