某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品x件的總成本c（x）=1200+x3（萬元），又知產(chǎn)品單價的平方與產(chǎn)品件數(shù)x成反比，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價為50萬元，問產(chǎn)量定為多少時總利潤最大?

解：設(shè)單價為q>0，由題意，q2·x=k，當x=100時，q=50，∴502·100=k，k=250000.∴q2·x=250000，即q=.

∴總利潤y=xq－c（x）=x·－1200－x3=500－x3－1200.

令y′=500·－·3x2==0.

∴6250－2x=0，解得x=25.

當x<25時，y′>0；當x>25時，y′<0.

∴當x=25時，y有最大值.

答：當產(chǎn)量為25萬件時，總利潤最大.

練習(xí)冊系列答案
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