9．已知i2=-1，復(fù)數(shù)z=$\frac{1-i}{1+i}$，則|z|=（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{3}$

分析 【解法一】根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，先化簡復(fù)數(shù)z，再計(jì)算模長|z|；
【解法二】根據(jù)復(fù)數(shù)積（或商）的模等于模的積（或商），直接計(jì)算即可．

解答 解：【解法一】∵i2=-1，
復(fù)數(shù)z=$\frac{1-i}{1+i}$=$\frac{（1-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{1-2i{+i}^{2}}{1{-i}^{2}}$=-i，
∴|z|=1．
【解法二】∵i2=-1，復(fù)數(shù)z=$\frac{1-i}{1+i}$，
∴|z|=|$\frac{1-i}{1+i}$|=$\frac{|1-i|}{|1+i|}$=$\frac{\sqrt{{1}^{2}{+（-1）}^{2}}}{\sqrt{{1}^{2}{+1}^{2}}}$=1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的化簡與運(yùn)算問題，解題時(shí)利用商的模等于模的商，能簡化運(yùn)算，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)y=2-sinx．求：
（1）函數(shù)的最值及函數(shù)取最值時(shí)的x的取值；
（2）函數(shù)的周期．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=（3-x2）ex的單調(diào)增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-∞，-3）和（1，+∞）D．（-3，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（4，σ2），且P（2＜X≤6）=0.98，則P（X＜2）=0.01．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知某回歸分析中，模型A的殘差圖的帶狀區(qū)域?qū)挾缺饶Ｐ虰的殘差圖的帶狀區(qū)域?qū)挾日�，則在該回歸分析中擬合精度較高的模型是模型A．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)I={（x，y）|x∈R且y∈R}，P，Q均為I的子集，定義Q○P={（x，z）|存在y使（x，y）∈P且（y，z）∈Q}，已知X，Y，Z為I的子集，下列正確的是（　�。�
A．（X∪Y）○Z=（X○Z）∩（Y○Z）B．（X∩Y）○Z=（X○Z）∪（Y○Z）C．（X∪Y）○Z=（X○Z）∪（Y○Z）D．（X∩Y）○Z=（X○Z）∩（Y○Z）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若a=$\sqrt{7}$，b=3，$\sqrt{7}$sinB+sinA=2$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求sin（2B+$\frac{π}{6}$）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，且三角形的面積為S=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$accosB．
（Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）若c=8，點(diǎn)D在BC上，且CD=2，cos∠ADB=-$\frac{1}{7}$，求b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若集合A={x|y=$\sqrt{x-1}$，x∈R}，B={x||x|≤1，x∈R}，則A∩B={1}．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案